51 nod 1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

最新推荐文章于 2022-02-13 16:39:13 发布

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本文介绍如何使用斯特林公式来估算大整数的阶乘，并计算其位数。通过数学公式和C++代码实现，展示了一种高效计算方法。

斯特林公式：N! = sqrt(2*PI*N)*(N/e)^N 顺便复习一下计算位数的那个公式：len = log10(N) + 1;

然后，这道题就简单了。

PI = acos(0.0). E = exp(1.0);

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define PI acos(0.0)
#define E  exp( 1.0 ) 

int main(){
	int T;
	ll N;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		scanf("%lld", &N);
		ll  len;
		//len = 0.5 * log10(4 * PI * N) + N * log10(N * 1.0 / E) + 1;
		len = ( log10( sqrt( 4.0 * PI * N ) ) + ( log10( N ) - log10( E ) ) * N + 1.0 );
		if(N == 1)
		    printf("1\n");
		else
			printf("%lld\n", len); 
	}
	return 0;
}