51nod【1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）】

最新推荐文章于 2022-02-13 16:39:13 发布

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#N的阶乘的长度

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本文介绍了一种利用斯特林公式快速计算N的阶乘在十进制下的长度的方法，并提供了一个C++实现示例。适用于大整数N的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Input示例

Output示例

2
3
3

斯特林公式

exp()函数

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define PI acos(-1)
#define e exp(1)
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        LL ans=0.5*log10(2*PI*n)+n*log10(n/e);
        printf("%lld\n",ans+1);
    }
    return 0;
}