最长公共子序列

最新推荐文章于 2022-04-19 22:03:08 发布

皓韵儿

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分类专栏：算法设计与分析

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本文介绍了一种求解最长公共子序列问题的算法实现，包括初始化矩阵、填充矩阵以获得最长公共子序列长度，以及回溯过程找到具体序列。通过两个字符串作为输入示例，展示了如何使用该算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
char x[1005], y[1005];
int c[1005][1005], b[1005][1005];//c 最长公共子序列的长度    b 由那个值得到  1 前面+1  2 上面   3  左面
  
void LCSlength(){
	for(int i = 0; i <= n; ++i)
		c[n][0] = 0;
	for(int j = 0; j <= m; ++j)
		c[0][j] = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		for(int j = 1; j <= m; ++j){
			if(x[i] == y[j]){
				c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;
				b[i][j] = 1;
			}
			else if(c[i - 1][j] > c[i][j - 1]){
				c[i][j] = c[i - 1][j];
				b[i][j] = 2;
			}
			else if(c[i][j - 1] > c[i - 1][j]){
				c[i][j] = c[i][j - 1];
				b[i][j] = 3;
			}
		}
	}
} 

void LCS(int i, int j){
	if(i == 0 || j == 0){
		return ;
	}
	else if(b[i][j] == 1){	    
		LCS(i - 1, j - 1);
		cout << x[i] << " ";		
	}
	else if(b[i][j] == 2){
		LCS(i - 1, j);
	}
	else if(b[i][j] == 3){
		LCS(i, j - 1);
	}
}

int main(){
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		cin >> x[i];
	}
	for(int i = 1; i <= m; ++i){
		cin >> y[i];
	}
	LCSlength();
	int tj, maxn = 0;
	for(int i = 0; i <= m; ++i){
		if(maxn < c[n][i]){
			maxn = c[n][i] ;
			tj = i;
		}
	}
	cout << maxn << endl;
/*	for(int i = 0; i <= n; ++i){
		for(int j = 0; j <= m; ++j){
			cout << c[i][j] << " ";
		} 
		cout << endl;
	}
	cout << endl << endl;
	for(int i = 0; i <= n; ++i){
		for(int j = 0; j <= m; ++j){
			cout << b[i][j] << " ";
		} 
		cout << endl;
	}*/
	
	LCS(n, tj);
	return 0;
} 
/*
7 6
abcbdab
bdcaba
*/