进制转换相关问题(包括51常用的二进制,八进制,十进制,十六进制等等)

本文详细介绍了十进制、二进制、八进制和十六进制之间的转换方法。包括十进制转换为其他进制的基本步骤,以及不同进制间的直接转换技巧。

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我们日常生活中使用最多的就是十进制,那我们以此为切入点:

 整型有4种进制形式:
1.十进制: 以0-9这九个数字组成,不能以0开头
2.二进制: 以0和1两个数字组成;
3.八进制: 以0-7数字组成,为了区分与其他进制的数字区别,开头都是以0开始
4.十六进制:以0-9和A-F组成,为了区分于其他数字的区别,开头都是以0x开始

  

​​​​​​一.十进制转换为二进制,八进制,十六进制;

十进制转二进制:

 将一个十进制数除2得到的整数部分保留,作为第二次除2时的被除数,得到的余数依次记下,重复上述步骤,直到整数部分为0就结束,将所有得到的余数最终逆序输出,则为该十进制对应的二进制数

 9(10)=1001(2)

 十进制转八进制或者十六进制:

与十进制转二进制的原理类似,除以8或者16,反向取余数,直到商为0终止。

需要特别注意的是,十六进制数是由0-9和A-F(或者a-f)组成的,A相当于十进制中的10,B相当于11,依次类推,F相当与15,上述事例中取得的余数12即为十六C。

我们不难得出规律:以上几种进制的整数部分转换原理都是除进制数取余数,然后倒序输出。

 二.二进制,八进制,十六进制的转换;

二进制与八进制的相互转换:

我们都知道:2^3=8;

所以二进制与八进制的转换可以采用“对应法”,简单的来说,从低位开始,取二进制数中的每三位合为八进制数的一位,例如:

1010 0100(2)=244(8)

所以二进制转换为十六进制也是这个原理,因为2^4=16;所以从低位开始,取二进制数中的四位合为十六进制数的一位,例如:

1001 0001(2)=91(16)

 三.八进制与十六进制的相互转换:

这两者之间的转换可以借助十进制或者二进制完成(最好是二进制),可以先将八进制转换成十进制或二进制,再转换成十六进制,通过间接转换的方法来实现。

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