【codevs1033】蚯蚓的游戏问题

最新推荐文章于 2022-11-30 17:09:33 发布

黑猫black

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分类专栏：网络流费用流

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博客探讨了如何使用裸费用流解决蚯蚓游戏问题，通过拆点限制流量，并利用费用流算法找到最佳策略。文章强调在源点与第一行间增加节点以确保求解最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

裸费用流
老套路
拆点限制流量
然后直接跑费用流
注意要在源点与第一行直接再加一个点以便选择最优的解.

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int max_n=50;
const int max_m=50;
const int max_N=(max_n+2*max_m-1)*max_n+4;
const int max_M=max_n*max_m*4;
const int max_e=max_M*2;
const int inf=1e9;

int n,m,k,food,x1,x2,y1,y2,cnt,maxflow,maxcost,N;
int next[max_e],point[max_N],v[max_e],remain[max_e],c[max_e],tot;
int last[max_N],dis[max_N],vis[max_N];
queue <int> q;

inline void addedge(int x,int y,int cap,int z){
    ++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap; c[tot]=z;
    ++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; c[tot]=-z;
}

inline int addflow(int s,int t){
    int ans=inf,now=t;
    while (now!=s){
        ans=min(ans,remain[last[now]]);
        now=v[last[now]^1];
    }

    now=t;
    while (now!=s){
        remain[last[now]]-=ans;
        remain[last[now]^1]+=ans;
        now=v[last[now]^1];
    }
    return ans;
}

inline bool bfs(int s,int t){
    memset(dis,128,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);

    while (!q.empty()){
        int now=q.front(); q.pop();
        vis[now]=false;
        for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
          if (dis[v[i]]<dis[now]+c[i]&&remain[i]){
            dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
            last[v[i]]=i;
            if (!vis[v[i]]){
                vis[v[i]]=true;
                q.push(v[i]);
            }
          }
    }

    if (dis[t]<0) return false;
    int flow=addflow(s,t);
    maxflow+=flow;
    maxcost+=flow*dis[t];
    return true;
}

inline void major(int s,int t){
    maxflow=0; maxcost=0;
    while (bfs(s,t));
}

int main(){
    tot=-1;
    memset(point,-1,sizeof(point));
    memset(next,-1,sizeof(next));

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    N=(n+2*m-1)*n+4;
    for (int i=1;i<=n;++i)
      for (int j=1;j<=m+i-1;++j){
        scanf("%d",&food);
        ++cnt;
        x1=cnt*2+1; x2=cnt*2+2;
        addedge(x1,x2,1,food);
        if (i==1)
          addedge(2,x1,inf,0);
        if (i!=n){
            y1=(cnt+m+i-1)*2+1; y2=(cnt+m+i)*2+1;
            addedge(x2,y1,inf,0);
            addedge(x2,y2,inf,0);   
        }
        else
          addedge(x2,N-1,inf,0);
      }
    addedge(1,2,k,0);
    addedge(N-1,N,k,0);

    major(1,N);
    printf("%d\n",maxcost);
}