wikioi1033 蚯蚓的游戏问题

 第一次写网络流的拆点问题，本题可以把一个点拆成两个点，一个进，一个出，其标号分别用getnum()和getnum2()求出。至于为什么要拆点，这个问题我一开始纠结了很久，其实道理很简单，由题意知每个点只能经过一次，而最大流的基础写法里没有考虑这个问题，于是我们要将每个点拆分一下，用拆成的两个点记录流量。总起点和第一行的每一个点的起点连一个价值为0，流量为1的边（只能走一次），初始图里的点之间的连接就用 起点的出点 与 终点的入点 连一条价值为0，流量为1的边（只能走一次）。最后把最后一行的所有出点与 总终点相连即可。我的代码中t为总终点，0为总起点。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAXN 1100000
#define MAXM 1100000
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
	int u,v,f,c,next;
}e[MAXM];
int mat[1100][1100];
int k,head[MAXN],pre[MAXN],dist[MAXN],vis[MAXN];
int en,s,t,maxflow,mincost,m,n; //s源点，t汇点
void add(int u,int v,int c,int f)
{
	e[en].u=u;
	e[en].v=v;
	e[en].c=c;
	e[en].f=f;
	e[en].next=head[u];
	head[u]=en++;
}
int spfa()
{
	int i,u,v;
	for(i=0;i<=t;i++)
		pre[i]=-1,vis[i]=0,dist[i]=INF;
	dist[s]=0;
	vis[s]=1;
	queue<int>q;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();
		q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].v;
			if(e[i].f>0&&dist[u]+e[i].c<dist[v])
			{
				dist[v]=dist[u]+e[i].c;
				pre[v]=i;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
		vis[u]=0;
	}
	if(dist[t]==INF)
		return 0;
	return 1;
}
void add()
{
	int v;
	int maxf=INF;
	for(v=pre[t];e[v].u!=s;v=pre[e[v].u])
		maxf=min(maxf,e[v].f);
	for(v=pre[t];e[v].u!=s;v=pre[e[v].u])
	{
		e[v].f-=maxf;
		e[v^1].f+=maxf;
		maxflow+=maxf;
		mincost+=maxf*e[v].c;
	}
}
int getnum(int x,int y)
{
    return (x-1)*(2*m+x-2)/2+y;
}
int getnum2(int x,int y)
{
    return (x-1)*(2*m+x-2)/2+y+n*(2*m+n-1)/2;
}
void init()
{
    maxflow=0;
    s=0;
    t=getnum2(n,m+n-1)+1;
    en=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

int main()
{
	int i,j,a,b,c;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
        {
            scanf("%d",&mat[i][j]);
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
        {
            int p3=getnum(i,j);
            int p4=getnum2(i,j);
            add(p3,p4,-mat[i][j],1);
            add(p4,p3,mat[i][j],0);
            if(i<n)
            {
                int p1=getnum2(i,j);
                int p2=getnum(i+1,j);
                add(p1,p2,0,1);
                add(p2,p1,0,0);
                p2=getnum(i+1,j+1);
                add(p1,p2,0,1);
                add(p2,p1,0,0);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        add(0,i,0,1);
        add(i,0,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=m+n-1;i++)
    {
        add(getnum2(n,i),t,0,1);
        add(t,getnum2(n,i),0,0);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)//只用找k条路径，所以只用k次
    {
        if(spfa())
			add();
    }
    printf("%d\n",-mincost);
	return 0;
}
/*
3   2   2
1   2
5   0   2
1   10  0  6
*/