图的类型与性质——欧拉图、（竞赛图、哈密顿图）

一、欧拉图：
  无向图连通性的小问题——欧拉路问题，俗称一笔画问题。

  给定一张无向图，若存在一条从节点S到节点T的路径，恰好不重不漏的经过每条边一次（可以重复经过图中的顶点），则称该路径为S到T的欧拉路。

  特别的，若存在一条从节点S出发的路径，敲好不重不漏的经过每条边一次（可以重复经过图中的节点），最终回到起点S，则称该路径为欧拉回路。存在欧拉回路的无向图被称为欧拉图。

  欧拉图的判定：
  一张无向图为欧拉图，当且仅当无向图连通，并且每个点的度数都是偶数。

  欧拉路的存在性判定：
  一张无向图中存在欧拉回路，当且仅当无向图连通，并且图中恰好有两个节点的度数为奇数，其他节点的度数都是偶数。这两个度数为奇数的节点就是欧拉路的起点S和终点T。

  在判定无向图存在欧拉回路之后，我们可以借助深度优先遍历和栈，求出欧拉回路的一种具体方案。//回溯时入队。

  欧拉图每个节点度数为偶数的说明：
  只要到达一个节点，就必定有一条尚未走过的边可以离开该点。

  假设我们采用邻接表存储无向图，我们可以在访问一条边（x，y）后，即使修改表头head（x），令它指向下一条边。这样我们每次只需取出head（x），就自然跳过了所有以访问过的边。
  另外，因为欧拉回路DFS的递归层数时O(m)级别，容易造成系统栈溢出。我们可以用另一个栈，模拟机器的递归过程，把代码转化为非递归实现。
  时间复杂度为O（n+m）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100010;
int head[maxn],ver[maxn],nt[maxn],tot;
int st[maxn],ans[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m,top,t;

void add(int x,int y)
{
   
   
    ver[++tot]=y,nt[tot]=head[x],head