插头dp/轮廓线dp

最新推荐文章于 2024-09-08 10:19:43 发布

_Shmily

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分类专栏： dp基本算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhaoxinxin1234/article/details/102269619

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本文介绍了两种基于动态规划的插头dp问题，包括Ural 1519和HDU1693题目。这些问题是关于在一定限制下，如何在n*m的方格中形成闭合回路的计数问题。通过哈希map实现状态压缩，分别讨论了只有一个闭合回路和可以有多个闭合回路的情况，并提供了输入输出样例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先%mmh学长。
这个东西还好吧。。。。
也算是个状压，难的也不会，就会写个板子题。
用哈希map代替了哈希表。
一、P5056 【模板】插头dp：
题目背景
ural 1519

陈丹琦《基于连通性状态压缩的动态规划问题》中的例题

题目描述
给出n*m的方格，有些格子不能铺线，其它格子必须铺，形成一个闭合回路。问有多少种铺法？

输入格式
第1行，n,m(2<=n,m<=12)

从第2行到第n+1行，每行一段字符串(m个字符)，"*“表不能铺线，”."表必须铺

输出格式
输出一个整数，表示总方案数

输入输出样例
输入 #1 复制
4 4
**…
…
…
…
输出 #1 复制
2
输入 #2 复制
4 4
…
…
…
…
输出 #2 复制
6

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<unordered_map>
#define ll long long
#define llu unsigned ll
using namespace std;
const int maxn=20;
const int maxx=2000100;
const int mod=4;
char str[maxn][maxn];
int pm[maxn][maxn],n,m,ex,ey;
int b[maxn],bm[maxn];
int cnt[2],sta[2][maxx],k=0;
unordered_map<int,ll>dp[2];
ll ans=0;

void init(void)
{
   
    for(int i=0;i<=13;i++)
        b[i]=(i<<1);
    for(int i=0;i<=13;i++)
        bm[i]=(1<<b[i]);
}

void in(int nowsta,ll sum)
{
   
    if(dp[k].find(nowsta)==dp[k].end())
    {
   
        sta[k][++cnt[k]]=nowsta;
        dp[k][nowsta]=sum;
    }
    else dp[k][nowsta]+=sum;
}

void DP(void)
{
   
    cnt[k]=1;
    dp[k][0]=1;
    sta[k][1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
   
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
   
            int p=k;
            k^=1;
            dp[k].clear();
            cnt[k

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