HDU 1258 确定比赛名次(拓扑排序)

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3
参看博客：http://blog.youkuaiyun.com/u012860063/article/details/38018811 写的非常好

求拓扑排序的做法，就是用一个In数组记录每个点的入度（就是能到达这个点的个数)，找到入度为0的点，并把它能到达的点入度都减1，循环这个过程直到结束

邻接矩阵的方法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>

using namespace std;
const int MAX_V = 510;
int e[MAX_V][MAX_V];
int N,M;
int Indegree[MAX_V];
int ans[MAX_V];
void toposort(){
    for(int i=1;i<=N;i++){
        int k = 1;
        while(Indegree[k] != 0)//找到入度为0的点
            k++;
        Indegree[k] = -1;//把这个点删除
        ans[i] = k;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            if(e[k][i])
                Indegree[i]--;
        }
    }
}
int main(void){
    while(scanf("%d %d",&N,&M) != EOF){
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(Indegree,0,sizeof(Indegree));
        int x,y;
        for(int i=1;i<=M;i++){
            scanf("%d %d",&x,&y);
            if(!e[x][y]){
                e[x][y] = 1;
                Indegree[y]++;
            }
        }
        toposort();
        for(int i=1;i<N;i++){
            printf("%d ",ans[i]);
        }
        printf("%d\n",ans[N]);
    }


    return 0;
}

当然如果点比较多，只能用邻接表来存了，而且显然每次寻找入度为0的最小序号可以用堆来优化
代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAX_V = 510;
int N,M;
vector<int> G[MAX_V];
bool book[MAX_V][MAX_V];
int Indegree[MAX_V],ans[MAX_V];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
void toposort(){
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(!Indegree[i])
            q.push(i);
    }
    int top = 0;
    while(!q.empty()){
        int k = q.top();q.pop();
        ans[++top] = k;
        int len = (int)G[k].size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            int x = G[k][i];
            //已经入过堆中的点不会再出现，否则就形成环了，话说，可以用used判断下是否有环构成
            Indegree[x]--;
            if(!Indegree[x])//这个点没有入过队列
                q.push(x);
        }
    }
}
int main(void){
    while(scanf("%d %d",&N,&M) != EOF){
        int x,y;
        memset(book,false,sizeof(book));
        memset(Indegree,0,sizeof(Indegree));
        for(int i=1;i<=N;i++)
            G[i].clear();
        for(int i=1;i<=M;i++){
            scanf("%d %d",&x,&y);
            if(!book[x][y]){//防止这个比赛结果已经出现了，好像数据中没有
                book[x][y] = true;
                G[x].push_back(y);
                Indegree[y]++;
            }
        }
        toposort();
        for(int i=1;i<N;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d\n",ans[N]);
    }

    return 0;
}