2016sdau课程练习专题二 1002

最新推荐文章于 2016-07-10 12:14:28 发布

zhangzaizhi

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分类专栏： ACM刷题---2016

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本文介绍了一道数学函数极小值问题的解决方法，通过对原方程求导并利用二分搜索算法来确定极小值点。通过具体代码实现展示了如何找到特定区间内的极小值。

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1.题目编号

1002

2.简单题意

函数F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x ，输入几个数y，输出它在（0，100）内的极小值

3.解题思路

通过解数学的方法，对原方程进行求导，然后接着使用二分搜索对导数方程进行求解，然后就可以求出该题所求最值，属于第一题的变式题目吧

4.感想

原本看到这个题还以为要用三分搜索，但是同学说用二分搜索对导数进行求解就ok啦，还真是啊

5.代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double d(double x,double y)
{
return 42*pow(x,6)+48*pow(x,5)+21*pow(x,2)+10*x-y;
}
double S(double y,double left,double right)
{
double mid=(left+right)/2;
if(right-left>=10e-7)
{
if(d(mid,y)==0)
return mid;
if(d(mid,y)>0)
return S(y,left,mid);
if(d(mid,y)<0)
return S(y,mid,right);
}
return mid;
}
int main()
{
int T,y;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>y;
double x=S(y,0,100);
printf("%.4lf\n",6*pow(x,7)+8*pow(x,6)+7*pow(x,3)+5*x*x-y*x);
}

return 0;
}