面试题_位运算

基础知识

  位操作（Bit Manipulation）是程序设计中对位模式或二进制数的一元和二元操作。在现代架构中，位运算的运算速度通常与加法运算相同，快于乘法运算。
  位操作包括：

• & 按位与（AND） ： 两个位都为1时，结果才为1

• | 按位或（OR） ： 两个位都为0时，结果才为0

• ~ 取反（NOT）：0变1，1变0

• ^ 按位异或（XOR）： 两个位相同为0，相异为1

• 移位 <<（左移）， >>（右移）：移位是一个二元运算符，用来将一个二进制数中的每一位全部都向一个方向移动指定位，溢出的部分将被舍弃，而空缺的部分填入一定的值。
   移位又分为

  • 算术移位
  • 逻辑移位

面试题一

面试题 插入
  插入。给定两个32位的整数N与M，以及表示比特位置的i与j。编写一种方法，将M插入N，使得M从N的第j位开始，到第i位结束。假定从j位到i位足以容纳M，也即若M = 10 011，那么j和i之间至少可容纳5个位。例如，不可能出现j = 3和i = 2的情况，因为第3位和第2位之间放不下M。

代码：

class Solution {
public:
    int insertBits(int N, int M, int i, int j) {
        //把N中i,j位清为0
        for(int k = i;k <= j;k++) {
            if(N & 1 << k)
                N -= (1 << k);
        }
        //将处理后的N加上M
        return  N + (M << i);
    }
};

面试题二

翻转数位：给定一个32位整数 num，你可以将一个数位从0变为1。请编写一个程序，找出你能够获得的最长的一串1的长度。

class Solution {
public:
    /*
   采用状压常用操作，把一个数x右起第一个0变为1只需要x|(x+1)即可，然后数一下右起的1的个数，
   更新一下答案，然后把原来的x右边连续的1去掉，继续下去即可，特判一下0以及开long long就好了）。
    */
    int count1(long long num) {
        int ans = 0;
        while(num & 1) {
            ++ans;
            num >>= 1;
        }
        return ans;

    }

    int reverseBits(long long num) {
        if(num == 0)
            return 1;
        int cnt = 1;
        while(num) {
            cnt = max(cnt,count1(num | num + 1));
            int t = count1(num);
            num >>=( t + 1);
        }
        return cnt;
    }
};