算法导论程序6--随机算法（Python）

随机排列数组算法

最新推荐文章于 2024-08-25 15:54:55 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-25 15:54:55 发布 · 676 阅读

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本文介绍两种随机排列数组的方法：通过排序实现随机排列和原地随机化。第一种方法使用插入排序的思想，为数组中的每个元素分配一个随机优先级，再按优先级排序；第二种方法在每次迭代时从待处理元素中随机选择一个与当前位置交换。

随机排列数组：

一个通常的方法是为数组的每个元素A[i]赋一个随机的优先级P[i]，然后依据优先级对数组A中的元素进行排序

Permute-by-sorting:

import random
def random_array(n):
    P = random.sample(range(n*10), n)
    return P
    
def permute_by_sorting(A):
    n = len(A)
    P = random_array(n)
    print(P)
    for j in range(n):
        key_p = P[j]
        key_a = A[j]
        i = j-1
        while i >= 0 and P[i] > key_p:
            P[i+1] = P[i]
            A[i+1] = A[i]
            i-=1
        P[i+1] = key_p
        A[i+1] = key_a
    return A

原理：给定列表长度n，生成n个不重复的在（0~10×n）之间的随机数，赋值给列表P。

permute_by_sorting方法的原理和插入排序差不多。比如A=[11,4,3,7],P=[17,20,24,6]。P代表什么意思呢？

运行：

>>> A = permute_by_sorting([1,2,3,4])
[17, 20, 24, 6]#随机数组P
>>> A
[4, 1, 2, 3]
>>>

另外一种方法：在进行第i此迭代是，元素A[i]是从元素A[i]到A[n]中随机选取的。第i次迭代之后，A[i]不再改变。

def randomize_in_place(A):
    n = len(A)
    for i in range(n):
        j = random.randint(i,n-1)
        key = A[i]
        A[i] = A[j]
        A[j] = key 
    return A

算法运行时间：O(n)