204. 计数质数

204. 计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

示例 3：

输入：n = 1
输出：0

提示：

0 <= n <= 5 * 106

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if(n<=2) return 0;
        boolean[] flag = new boolean[n];
        Arrays.fill(flag,true);

        int res = 0;
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(flag[i]==true){
                res++;
                if((long)i*i<n){
                    for(int j=i*i;j<n;j+=i){
                        flag[j]=false;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

优化，对于一个质数i，如果按上文说的我们从2i 开始标记其实是冗余的，应该直接从ii开始标记，因为(i-1)i，(i-2)i，(i-3)i，(i-4)i,… 这些数一定在 ii之前就被(i-1)、(i-2)的倍数标记过了。

参考：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/solution/ji-shu-zhi-shu-by-leetcode-solution/
。