7、光线追踪：从球体轮廓到光照着色

光线追踪：从球体轮廓到光照着色

1. 光线与平移球体相交测试

在光线追踪的过程中，我们会遇到光线与平移后的球体相交的情况。例如给定一条光线 r ，其起点为 point(0, 0, -5) ，方向为 vector(0, 0, 1) ，还有一个球体 s 。当我们对球体进行平移变换，将其沿 x 轴移动 5 个单位时，再计算光线与球体的交点，会发现交点数量为 0。

为了让相关测试通过，需要确保传递给 intersect 函数的光线经过球体变换矩阵的逆变换。以下是修改后的伪代码：

function intersect(sphere, ray)
    ray2 ← transform(ray, inverse(sphere.transform))
    # ...
end function

在函数的其他计算中，也要使用新的光线 ray2 。通过这种方式，我们可以保持使用可爱的单位球体，同时还能以各种方式对其进行变形，比如通过非均匀缩放将其变成椭球体，使用剪切变换使其倾斜，以及在场景中随意平移。

2. 绘制球体轮廓

现在我们要编写一个程序，向球体发射光线并将图像绘制到画布上。任何击中球体的光线对应的像素将被着色（例如红色），未击中的则绘制成黑色，最终得到球体的轮廓。以下是一些实现提示：
- Hint #1 <