21、3D 成像技术：原理、算法与应用

3D 成像技术：原理、算法与应用

1. 3D 成像技术基础

在 3D 成像中，有一个关键问题是“阴影效应”，即场景部分区域无法同时被激光和图像传感器捕捉到。通过特殊的扫描镜装置，可使发射的激光束和接收器光学元件同步旋转，让传感器平面上的激光点更靠近图像中心。这样，投射光束在大景深范围内保持聚焦，即使物理基线较短也能维持高分辨率，从而减少“阴影效应”。

2. 3D 注册相关算法

2.1 基于 3D 对应关系的刚性变换估计

给定两个相同或相似物体在不同姿态下的 3D 数据集之间的表面对应关系，我们需要计算它们之间的 6 自由度刚性变换。有以下两种常见方法：
- 四元数法 ：Faugeras、Hebert 和 Horn 等人提出使用四元数表示刚体旋转。在 Horn 的工作中，最优单位四元数（4 维向量）被估计为矩阵最大特征值对应的特征向量。估计出旋转后，利用该旋转和两个点云的质心计算平移就很简单了。
- 奇异值分解（SVD）法 ：Arun 等人的 SVD 方法也被广泛使用。通过对应关系形成一个 3×3 的互协方差矩阵 H，对其进行 SVD 分解（H = USVT），得到估计的旋转矩阵 ˆR = UVT。

刚性体变换估计是刚性 3D 注册算法的核心，如下面要介绍的迭代最近点算法。

2.2 迭代最近点（ICP）算法

只要两个重叠的 3D 点云之间有三个或更多处于一般位置（非共线）的对应关系，就可以使用上述方法之一估计刚性体变换。1992 年，Besl 和 McKay 提出了具有开创性的迭代最近点（ICP）