15、3D数据的表示、存储与可视化

3D数据的表示、存储与可视化

曲面表示方法

在3D数据的处理中，曲面表示是一个重要的环节，不同的曲面表示方法各有优劣，适用于不同的应用场景。

隐式曲面

隐式曲面的场强是每个控制结构场强的总和，到线段和平面的距离通常取到结构上最近点的距离。单个点会生成一个半径由所选等值线值确定的球体，当有多个控制点时，场相互作用，等值面会在点之间凸起，这类方法有 metaballs、blobbies 和软物体等不同称呼。渲染等值面用于显示并不简单，常见的方法是转换为多边形模型，也可采用光线追踪曲面或点采样和基于点的渲染。径向基函数常用于曲面“缺失部分”的插值。

参数曲面

参数曲面由含两个参数的参数方程定义：

x = fx(u,v),
y = fy(u,v),
z = fz(u,v).

例如半径为 r 的球体可表示为：

x = r sinθ cosα,
y = r sinθ sinα,
z = r cosθ.

这种形式的曲面易于求值，若参数方程可微，也能方便地计算曲面的微分性质。但用代数参数描述复杂形状很困难，因此复杂形状由分段参数曲面组成，这些参数补丁通过多项式混合函数融合得到整体曲面。最常见的是双三次形式：

f (u,v) = UMPMT VT

其中 U = [u