6、被动 3D 成像中的对应点查找与 3D 重建技术

被动 3D 成像中的对应点查找与 3D 重建技术

1. 对应点查找

对应点查找是多视图 3D 重建的关键步骤，其本质是一个搜索问题，即给定左图像中的一个像素，找出右图像中对应的像素。不过，这里存在一个循环依赖关系：需要找到对应点来确定对极几何，而又需要对极几何来高效地找到（更密集的）对应点。RANSAC 采样方法为打破这个循环提供了途径。一旦获得对极几何约束，搜索空间就从二维搜索缩小到了对极线。

1.1 基本假设

大多数用于查找图像对中对应点的方法基于以下假设，这些假设在世界点到相机的距离远大于基线时成立：
- 大多数场景点在两个视角下都可见。
- 对应的图像区域相似。

1.2 对应算法分类

有两个主要的对应算法类别：基于相关的方法和基于特征的方法。具体如下表所示：
| 算法类别 | 匹配元素 | 相似性度量 | 对应点密度 |
| — | — | — | — |
| 基于相关的方法 | 以某个像素为中心的图像窗口 | 窗口之间的相关性 | 密集 |
| 基于特征的方法 | 图像特征 | 图像特征描述符之间的距离 | 稀疏 |

1.3 基于相关的方法

如果仅以单个图像像素作为匹配元素，会存在模糊匹配的问题。因此，基于相关的方法使用窗口进行匹配，相似性准则是两个窗口之间相关性的度量。较大的窗口可以提供更多的图像上下文，从而降低模糊匹配的概率，但也会带来一些问题。

1.3.1 窗口函数

基于校正后的图像，定义窗口函数如下：
[
W_m(x,y) = \left{(u,v)