14、三阶忆感器混沌电路与城市出租车网络元胞自动机数学模型研究

三阶忆感器混沌电路与城市出租车网络元胞自动机数学模型研究

三阶忆感器混沌电路相关研究

1. 研究背景
   • 电路领域中，1971 年 Chua 提出忆阻器是第四种基本电路元件，直到 2008 年惠普实验室证实了其存在。忆阻器因在工程中的潜在应用，吸引了工业和学术界的广泛关注。学者们基于忆阻器构建混沌电路，发现其中存在多个吸引子，且复杂动力学与初始条件相关。
   • 2009 年，Di Ventra 和 Chua 提出了忆容器和忆感器，以扩展记忆设备的概念。与忆阻器相比，基于忆感器的混沌系统研究才刚刚起步。本文提出了一种基于忆感器的三阶混沌系统，该系统由电阻、电容和磁通控制的忆感器串联组成，具有复杂的动态行为，且电路仅由三个电路元件构成。
2. 忆感器的数学模型
   • 忆阻器与忆感器的定义及符号 ：根据 Chua 的定义，忆阻器是一种无源两端电路元件，其电路符号有特定表示。而常见的忆感器可定义为提供与电流或磁通相关的可变电感，其电路符号也有相应规定。
   • 磁通控制和电流控制的忆感器方程
     • 磁通控制的忆感器可由以下方程描述：
       [I(t) = L^{-1}(\rho, \phi, t) \cdot \phi(t)]
       [\frac{d\rho}{dt} = f(\rho, \phi, t)]
       其中 (L^{-1}) 是逆忆感，(\rho) 是磁通 (\phi) 的