12、新型曲线能量框架与混合跟踪算法在图像与工程领域的应用探索

新型曲线能量框架与混合跟踪算法在图像与工程领域的应用探索

1. 相关工作概述

在曲线传播和图像分割领域，以往的方法存在一些局限性。例如，采用拉格朗日技术实现曲线分散时，拓扑变更无法得到有机处理。不过，通过引入区域增长阶段，可解决这一问题，即当新区域的波动性小于合并区域的总熵时，具有相似边界的区域会被合并，但“分割”拓扑修改不在此步骤范围内。

部分工作存在应用范围的限制，如有的局限于二项分布和三种图像分类，有的依赖特定数量位置的引导图像分析，且依赖条件不相容曲线的传输。同时，一些框架在数据生成和更新过程中，不使用基于边界的数据，对初始条件极为敏感，还局限于双峰/三峰或受监控的图像分类场景。

2. 提出的模型

• 基本假设 ：所提出框架的基本假设是所有分割都是等可能的。虽然该条件通常不适用，但通过替换后验帧分割可能性的联合分布，仍可得到相同的框架。最大化组合段可能性是常见的优化准则。
• 模型推广 ：通过考虑封装特定应用不同区域边界和区域特征的变量，成功推广了该模型。使用最速下降技术最小化广义最优解，得到如下N个运动方程网络：
  [
  \begin{cases}
  \frac{\partial v_x}{\partial t} = \alpha (r_x(v_x) - r_{oi}(v_x)N_x(v_x)) + (1 - \alpha) (b_x(v_x)K_x(v_x) - \nabla b_x(v_x) \cdot N_x(v_x))N_x(v_x) & \forall x \in [1, N] \
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