22、分布式共识控制：理论与实践

分布式共识控制：理论与实践

1. 引言

在多智能体网络中，实现智能体之间的共识是一个重要的研究课题。传统的共识研究中，智能体动态常被限制为一阶、二阶甚至高阶积分器，且共识协议多基于相邻智能体的相对状态信息，但这些信息在很多情况下难以获取。本文聚焦于具有线性或线性化动态的相同智能体网络，其通信拓扑包含有向生成树，旨在探讨基于相对输出测量的动态共识协议。

2. 基础知识

• 邻接矩阵与拉普拉斯矩阵 ：假设有一个包含 $m$ 个节点的图，邻接矩阵 $A \in \mathbb{R}^{m \times m}$ 定义为：当 $i = j$ 时，$a_{ii} = 0$；当 $(j, i) \in E$ 时，$a_{ij} > 0$，否则 $a_{ij} = 0$。拉普拉斯矩阵 $L \in \mathbb{R}^{m \times m}$ 定义为：$L_{ii} = \sum_{j \neq i} a_{ij}$，$L_{ij} = -a_{ij}$（$i \neq j$）。显然，$0$ 是 $L$ 的一个特征值，对应的右特征向量为 $1$，且所有非零特征值的实部均为正。对于有向图，$0$ 是 $L$ 的单特征值当且仅当该图有有向生成树。

3. 基于观测器型协议的动态共识

• 智能体动态模型 ：考虑一个由 $N$ 个具有线性或线性化动态的相同智能体组成的网络，第 $i$ 个智能体的动态由以下方程描述：
  [
  \begin{cases}
  \dot{x}_i = Ax_i + Bu_i \
  y