11、分布式模型预测控制：原理、框架与算法解析

分布式模型预测控制：原理、框架与算法解析

1. 引言

在工业系统控制领域，分布式模型预测控制（DMPC）是一种重要的控制策略。它通过将整体系统模型分解为合适的子系统模型，实现对复杂系统的有效控制。本文将详细介绍DMPC的相关概念、系统模型、信息结构、控制框架以及具体的算法和性质。

2. 系统模型

DMPC依赖于将整体系统模型分解为子系统模型，下面介绍几种常见的系统模型。
- 集中式模型 ：整体系统模型表示为离散的线性时不变（LTI）模型，形式如下：
- (x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k))
- (y(k) = Cx(k))
其中，(k)表示离散时间，矩阵(A)、(B)、(C)的具体形式如下：
(A =
\begin{bmatrix}
A_{11} & A_{12} & \cdots & A_{1M} \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
A_{i1} & A_{i2} & \cdots & A_{iM} \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
A_{M1} & A_{i2} & \cdots & A_{MM}
\end{bmatrix})
(B =
\begin{bmatrix}
B_{11} & B_{12} & \cdots & B_{1M} \