z轴的博客

考虑线性方程组Ax=bAx = b 其中A为非奇异矩阵，当A为低阶稠密矩阵是，选主元消去法是有效方法。 但对于A 的阶数n很大，零元素较多的大型稀疏矩阵方程组，利用迭代法求解则更为合适。迭代法通常适用于A中有大量零元素的特点。 简单迭代法是究竟是什么呢？给下面这个例子你就懂了 E.G.已知9x2=sinx+19x^2 = sinx+1,在x=0.4x = 0.4附近有根，假定我们已会计算1

Guass-Seidel(高斯–赛德尔) 迭代法(简称 G−S 迭代)是对 Jacobi 迭代的一种改进. 了解G-S迭代法之前先了解什么是Jacobi迭代？链接如下：http://blog.youkuaiyun.com/zengxyuyu/article/details/53054880在Jacobi迭代中，计算次序是x(k+1)1→x(k+1)2→x(k+1)3x_1^{(k+1)}\right

LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法（Doolittle algorithm） 重点内容 高斯消去法分为 (1)LU分解 (2)前代 (3)回代实例:题目:a)用高斯消去法解方程组Ax = b,其中 A=⎡⎣⎢⎢24−249−1−2−37⎤⎦⎥⎥ A = \left[

定理: 若A∈Rn∗n对称正定,则存在一个对角元为正数的下三角矩阵L∈Rn∗n,使得A=LLT成立. A\in {R}^{n*n}对称正定,则存在一个对角元为正数的下三角矩阵 L\in {R}^{n*n},使得A=LL^T 成立. 假设现在要求求解线性方程组AX=B,其中A为对称正定矩阵,那么X可以通过下面步骤求解(1). 求A的Cholesky分解,得到A=LLTA=LL^T (2).