动态规划-采药

最新推荐文章于 2024-04-27 16:43:44 发布

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辰辰梦想成为伟大的医师，他面临一位医师提出的挑战：在限定时间内从山洞中采集最有价值的草药。此问题转化为经典的0-1背包问题，通过动态规划算法找到最优解。

描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

样例输出

可以将这个问题看成一个背包问题，需要花的总时间看成背包的容量，便可将原题改成一个背包问题。

<strong>下面是我的ac代码：</strong>

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int T,M,P,V;
    cin>>T>>M;
    int dp[1001]={0};
    while(M--)
    {
        cin>>P>>V;
        for(int i=T;i>=P;--i)
        {
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-P]+V);
        }
    }
    cout<<dp[T]<<endl;
return 0;
}<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int T,M,P,V;
    cin>>T>>M;
    int dp[1001]={0};
    while(M--)
    {
        cin>>P>>V;
        for(int i=T;i>=P;--i)
        {
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-P]+V);
        }
    }
    cout<<dp[T]<<endl;
return 0;
}