动态规划-公共子序列

最新推荐文章于 2022-04-15 01:11:38 发布

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本文介绍了一种解决最长公共子序列问题的有效算法，并通过示例详细解释了其工作原理。该算法使用动态规划方法来找出两个序列之间的最长公共子序列。

描述

我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

输入

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

输出

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc         abfcab
programming    contest 
abcd           mnp

样例输出

4
2

dp[i][j]是s1的第i个字符到s2的第j个字符的最长公共子串长度

<strong>下面是我的ac代码：</strong>

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    char s1[250],s2[250];
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        int dp[250][250];
        int i,j,l1,l2;
        l1=strlen(s1);
        l2=strlen(s2);
        for(i=0;i<l1;i++)
        dp[i][0]=0;
        for(j=0;j<l2;j++)
        dp[0][j]=0;
        for(i=1;i<=l1;i++)
        for(j=1;j<=l2;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
            dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
        }
        cout<<dp[l1][l2]<<endl;
    }
    return 0;
} <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    char s1[250],s2[250];
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        int dp[250][250];
        int i,j,l1,l2;
        l1=strlen(s1);
        l2=strlen(s2);
        for(i=0;i<l1;i++)
        dp[i][0]=0;
        for(j=0;j<l2;j++)
        dp[0][j]=0;
        for(i=1;i<=l1;i++)
        for(j=1;j<=l2;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
            dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
        }
        cout<<dp[l1][l2]<<endl;
    }
    return 0;
}