采药--动态规划

http://www.rqnoj.cn/Problem_15.html

总结：

1、写的很顺利，很快就写好了，成功ac,尝试加些注释结果加的乱七八糟

2、调试问题1，提交的时候int max[101][1001]; 如果定义成全局变量就会报错，搞不懂

  调试问题2，if (j>=drug[i].time && ...) 写成 if (j>drug[i].time && ...) 运行结果有一定的测试点错误

 我前面两个动态规划的错误测试点，可能就是这里产生的，一会儿试试

  代表的意义不同，当有100s的采药时间的时候，就可以采需要100s时间的那个药，这个药的价值可能无穷大，就是题目的结果

而不用等到有101s的采药时间的时候才能采

  这是根本的区别，>= 和 > 有本质的区别 在代表的实际意义中，迥然不同  

#include <iostream>
using namespace std;

//物品数组，结构体，时间，价值
struct {
	int time;
	int value;
}drug[101];


int main()
{
	int totalTime, totalDrug;//总采药时间，总药品数
	int i,j;

	int max[101][1001]={0};//记录表格

	//读入数据
	cin>>totalTime>>totalDrug;
	for (i=1; i<=totalDrug; i++)
	{
		cin>>drug[i].time>>drug[i].value;
	}

	//m*n复杂度，记录结果
	//算法
	/* 1、思考过程，递归分治：将问题分解成若干子问题，让问题规模变小
	      对于最终最优结果，假如第N个药品没有采，那么最优结果就是 总时间为totalTime,采n-1个物品的最大价值
		对于n-1如果不是最大价值，有比它更大的那么与最优结果的假设矛盾，所以满足 最优子结构性质

          最终最大价值，就是两种情况，第n个物品采，要么没采的情况，max[n][m] = 较大值{max[n-1][m], max[n-1][m-time[n]]+value[n] }
		得出子问题重叠，和递推公式
		  用max[drug][time] 来建模描述，药品数drug，和当前采药时间time下的最大价值		
	*/
    for (i=1; i<=totalDrug; i++)
	{
		for (j=1; j<=totalTime; j++)
		{
			max[i][j] = max[i-1][j];
			if (j>=drug[i].time && max[i][j]<max[i-1][j-drug[i].time] + drug[i].value)
			{
				max[i][j] = max[i-1][j-drug[i].time] + drug[i].value;
			}
		}
	}

	cout<<max[totalDrug][totalTime];

	return 0;
}