算法导论第五章概率分析和随机算法最后思考题

最新推荐文章于 2025-04-03 17:26:42 发布

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分类专栏：《算法导论》

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本文探讨了算法导论中的概率分析和随机算法，重点在于RANDOM-SEARCH和DETERMINISTIC-SEARCH。当数组中恰好有一个元素等于目标值x时，RANDOM-SEARCH的期望挑选次数为n/k；而DETERMINISTIC-SEARCH的平均运行时间为(n+1)/2，最坏情况为n。在没有匹配元素的情况下，RANDOM-SEARCH和DETERMINISTIC-SEARCH的期望挑选次数分别为nlnn和n。最后引入了SCRAMBLE-SEARCH，它在数组随机变换后进行确定性搜索，增加了搜索的复杂性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

5.1概率计数。没太看明白题意。。
5.2（查找一个无序数组）本题将分析三个算法，他们在一个包含n个元素的无序数组A中查找一个值x.
考虑如下的随机策略：随机挑选A中的一个下标i,如果A[i]=x,则终止，否则，继续挑选A一个新的随机下标，重复随机挑选下标，直到找到一个下标j，使A[j]=x,或者直到我们已经检查过A中的每一个元素，注意，我们每次都是从全部下标的集合中挑选，于是可能不止一次地检查某个元素。
a)请写出过程RANDOM-SEARCH的伪代码来实现上述策略，确保党A中所有下标都被挑选过时，你的算法应该停止。

#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
void main()
{
    int a[10]={9,5,2,7,4,6,8,1,3,0},x=100,i,b[10]={1},flag=1;
    cin>>x;
    srand((unsigned)time(NULL)); 
    while (flag)
    {
        
            i=rand()%10;
            if (a[i]==x)
            {
                cout<<"已经找到"<<endl;
                break;
            }
            else
            {
                b[i]=0;
            }
            for (int j=0;j<10;j++

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