POJ-2047-Concert Hall Scheduling

最小费用流算法实现

最新推荐文章于 2018-11-23 07:47:48 发布

南宮逸辰

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分类专栏： POJ ACM 文章标签：最小费用流

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本文介绍了一种基于最小费用流算法的问题解决思路及其实现代码。通过构建特定的图模型，利用时间区间划分来解决资源分配问题。文章详细展示了如何通过调整边的权重和流量来求解最小费用流，并提供了完整的C++实现代码。

这个题建图的时候想了半天，以时间划分区间，每个区间流量为2，然后当前区间连接当前区间的下一个可以开始的起点，费用为申请费用的负值，流量为1。剩下的就是最小费用流了

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=1<<29;
const int maxn=1100;
const int maxm=maxn*maxn;
struct Apply
{
    int st;
    int des;
    int c;
}s[1100];
int e,st,des,n,head[maxn],pnt[maxm],nxt[maxm],cost[maxm],flow[maxm],dist[maxn],pre[maxn];
int t[maxn*2],cnt;
bool vis[maxn];
queue<int> q;
void AddEdge(int u,int v,int c,int f)
{
    pnt[e]=v;nxt[e]=head[u];cost[e]=c;flow[e]=f;head[u]=e++;
    pnt[e]=u;nxt[e]=head[v];cost[e]=-c;flow[e]=0;head[v]=e++;
}
bool Spfa()
{
    for(int i=st;i<=des;i++)
    {
        dist[i]=inf;
        pre[i]=-1;
    }
    dist[st]=0;
    q.push(st);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        vis[u]=0;
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
            if(flow[i]&&dist[pnt[i]]>dist[u]+cost[i])
            {
                dist[pnt[i]]=dist[u]+cost[i];
                pre[pnt[i]]=i;
                if(!vis[pnt[i]])
                {
                    q.push(pnt[i]);
                    vis[pnt[i]]=1;
                }
            }
    }
    return dist[des]!=inf;
}
int mincostflow()
{
    int ans=0;
    while(Spfa())
    {
        int mini=inf;
        for(int i=pre[des];i!=-1;i=pre[pnt[i^1]])
            mini=min(mini,flow[i]);
        for(int i=pre[des];i!=-1;i=pre[pnt[i^1]])
        {
            //printf("%d %d %d\n",pnt[i^1],pnt[i],flow[i]);
            flow[i]-=mini;
            flow[i^1]+=mini;
        }
        ans+=mini*dist[des];
    }
    return -ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&s[i].st,&s[i].des,&s[i].c);
            t[cnt++]=s[i].st;
            t[cnt++]=s[i].des;
        }
        sort(t,t+cnt);
        cnt=unique(t,t+cnt)-t;
        e=st=0,des=cnt+1;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int sl=lower_bound(t,t+cnt,s[i].st)-t;
            int sr=lower_bound(t,t+cnt,s[i].des)-t+1;
            AddEdge(sl,sr,-s[i].c,1);
        }
        for(int i=1;i<=cnt+1;i++)
            AddEdge(i-1,i,0,2);
        printf("%d\n",mincostflow());

    }
    return 0;
}