Uva-1486-Transportation

最新推荐文章于 2021-11-08 23:38:00 发布

南宮逸辰

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分类专栏： ACM Uva 文章标签：最小费用流

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本文介绍了一种通过将边拆分为流量为1的边来解决特定类型最短路径问题的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。该算法适用于解决包含成本和流量限制的问题。

这个题关键在于拆边，把边拆为流量为1的边，这样就跑费用流就行了

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=1<<29;
const int maxn=110;
const int maxm=5e5;
int n,m,k,st,des,e,head[maxn],nxt[maxm],flow[maxm],pnt[maxm],cost[maxm],dist[maxn],pre[maxn];
bool vis[maxn];
queue<int> q;
void AddEdge(int u,int v,int c,int f)
{
    pnt[e]=v;nxt[e]=head[u];cost[e]=c;flow[e]=f;head[u]=e++;
    pnt[e]=u;nxt[e]=head[v];cost[e]=-c;flow[e]=0;head[v]=e++;
}
bool Spfa()
{
    for(int i=st;i<=des;i++)
    {
        dist[i]=inf;
        pre[i]=-1;
    }
    dist[st]=0;
    q.push(st);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        vis[u]=0;
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
            if(flow[i]&&dist[pnt[i]]>dist[u]+cost[i])
            {
                pre[pnt[i]]=i;
                dist[pnt[i]]=dist[u]+cost[i];
                if(!vis[pnt[i]])
                {
                    q.push(pnt[i]);
                    vis[pnt[i]]=0;
                }
            }
    }
    return dist[des]!=inf;
}
int mincostflow()
{
    int ans=0,sum=0;
    while(Spfa())
    {
        int mini=inf;
        for(int i=pre[des];i!=-1;i=pre[pnt[i^1]])
            mini=min(mini,flow[i]);
        for(int i=pre[des];i!=-1;i=pre[pnt[i^1]])
        {
            flow[i]-=mini;
            flow[i^1]+=mini;
        }
        ans+=mini*dist[des];
        sum+=mini;
    }
    return sum<k?-1:ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        e=0;st=0;des=n+1;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,a,c;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&c);
            for(int j=1;j<=c;j++)
                AddEdge(u,v,j*j*a-(j-1)*(j-1)*a,1);
        }
        AddEdge(st,1,0,k);
        AddEdge(n,des,0,k);
        printf("%d\n",mincostflow());
    }
    return 0;
}