20、纳米、量子与分子计算中的大数系统设计

纳米、量子与分子计算中的大数系统设计

1. 纳米级编程与结构挑战

在纳米、量子与分子计算领域，可编程逻辑阵列（PLA）的编程具有独特性。我们可以自由使用任何乘积项进行PLA编程，逻辑乘积项与物理纳米线之间也存在类似的分配自由度。

纳米级工程面临的一个关键挑战是构建差异化模式。传统光刻方法在经济上难以扩展到纳米尺度。目前有一些自下而上的组装技术，能产生有趣的纳米级特征，这些技术通常只能产生以下两种结构之一：
- 规则结构：如交叉开关、存储核心和PLA。
- 统计结构。

规则的交叉开关结构若要使用，需要对其交叉点进行编程，这就要求纳米级的差异化，以便对单个纳米线进行寻址。这促使我们探索从统计组装中提取的大数特性，看能否用于构建所需的纳米级系统。

2. 纳米级接口问题与解决方案

纳米级接口面临的一个关键挑战是如何从传统的微尺度导线对纳米线进行寻址。一方面，我们不能期望所有纳米级组件都是完美的；另一方面，纳米级组件最初可能是规则的、无差异化的阵列。如果能通过可靠的微尺度导线对纳米线进行寻址，就可以测试资源、配置系统以使用功能性资源，并对规则结构进行可编程的差异化处理。

由于微尺度导线（如间距为100 - 200nm）和纳米线（如间距小于20nm）之间存在尺度差异，直接将每根纳米线连接到一根微尺度导线是不可取的，因为这会妨碍纳米线以紧密间距排列。一种自然的解决方案是使用解复用器。解复用器对密集编码的输入进行解码，并用于寻址其输出之一。使用解复用器可以让少量可靠的微尺度导线对大量纳米线进行寻址。从信息论的角度来看，解复用器只需要 $log_2(N)$ 根输入导线就能指定要寻址的 $N$ 根纳米线中的哪一根。对