面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

题目表述

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

理解

一看题目发现要求空间复杂度为O(1)，一下子就彻底蒙了，本来打算用传统的方法创建一个大数组，里面有多少就加1，发现完全不行，想了半天没有想出来结果，于是借鉴了一下答案，发现了位运算是真的厉害；
联想到了以前那道用位运算解八皇后的题：

一些常用的位运算

1. 取一个二进制数的最低位1的值：
   如0110；取倒数第二位1；
   可以用lowbit 即 a&(-a);
2. 异或的操作：
   0与任何值异或都为他本身；
   两个相同的数异或为0；

思路

于是这道题的代码便如下·，这里假设两个不相等的元素为a,b
······思路为首先算出来整个数组所有值的异或值，相同的两个值异或为0，最后的结果便为两个不同的值的异或结果；
···接着分组，将a与b分为不同的组，根据a^b的结果中任意取一个1值，这里取最低位，这里a的此位与b的此位一定是相反的，同时数组中的其他元素也可以根据这个来分组，若此位为1为一组，不为1的为一组，然后异或便得到了所需要的ab值；
代码：

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int cur = nums[0] ;
        int []out = new int[2];
        for(int i = 1 ; i < nums.length; i ++){
            cur ^= nums[i];
        }
        int lowbit = cur&(-cur);
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            if((lowbit&nums[i])==0){
                out[0]^=nums[i];
            }else{
                out[1]^=nums[i];
            }
        }
        return out;
    }
}