合并集列题与理解

题意

最近刷题刷到了一道关于字符串换位置的题目，采用的解法是合并集的方法，于是参考了优快云上的一篇文章，发现很容易理解。

题目

给你一个字符串 s，以及该字符串中的一些「索引对」数组 pairs，其中 pairs[i] = [a, b] 表示字符串中的两个索引（编号从 0 开始）。
你可以 任意多次交换 在 pairs 中任意一对索引处的字符。
返回在经过若干次交换后，s 可以变成的按字典序最小的字符串。
输入：s = “dcab”, pairs = [[0,3],[1,2]]
输出：“bacd”
解释：
交换 s[0] 和 s[3], s = “bcad”
交换 s[1] 和 s[2], s = “bacd”

从题目中可以理解到首先需要将pairs中相互影响的，相互联系的数字凑成一个大的集合，然后在这个集合中升序排序字符，然后再在各个位置上放置相应的字符，这里把这个大集合想想成一个大的帮派，同时这个帮派在不断的扩容变大，pairs集合数组中就是建立友好的协议的证明。

于是首先初始化每个人一个帮派，接着通过pairs将相互想要建交的帮派融合，融合后选择后面位置的为新帮派的老大，可以通过合并集实现如下

for(int i = 0; i < len; ++i) root[i] = i;
        for(int i = 0; i < pairs.size(); ++i){
            if(find(pairs.get(i).get(0))!=find(pairs.get(i).get(1))){
                root[find(pairs.get(i).get(0))] = find(pairs.get(i).get(1));
            };
        }

其中find()函数为寻找自身老大的过程，

public int find(int son){
        int temp = son;
        while(son!=root[son]){
            son = root[son];
        }
        while(root[temp]!=son){
            root[temp] = son;
        }
        return son;
    }

通过不断的判断自己的当前上司是不是总上司，然后再让自己直接服务于总上司。

在字符排序的过程使用单调优先队列，由小顶堆实现底层，可以直接取堆顶元素来放置相应于的位置，总的代码如下

int []root;
    public String smallestStringWithSwaps(String s, List<List<Integer>> pairs) {
        int len = s.length();
        root = new int[len];
        for(int i = 0; i < len; ++i) root[i] = i;
        for(int i = 0; i < pairs.size(); ++i){
            if(find(pairs.get(i).get(0))!=find(pairs.get(i).get(1))){
                root[find(pairs.get(i).get(0))] = find(pairs.get(i).get(1));
            };
        }

        Map<Integer, PriorityQueue<Character>> cache = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            cache.computeIfAbsent(find(i), k -> new PriorityQueue<Character>()).add(s.charAt(i));
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            sb.append(cache.get(find(i)).poll());
        }
        return sb.toString();
    }

    public int find(int son){
        int temp = son;
        while(son!=root[son]){
            son = root[son];
        }
        while(root[temp]!=son){
            root[temp] = son;
        }
        return son;
    }