DAG模型-嵌套矩形问题

问题描述：有n个矩形，每个矩形可以用两个正数a,b描述，表示它们的长和宽，矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中，当且仅当a<c,b<d或者a<d,b<c(相当于将矩形旋转90度在进行嵌套)，例如,(1,5)可以嵌套在(6,2)内，但不能嵌套在(3,4)中，你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除了最后一个矩形外，每个矩形都可以嵌套在下一个矩形内，矩形编号的字典序应尽量小

 1.矩形之间的可嵌套关系是一个典型的二元关系，可以用图来建模。若矩形X可以嵌套在矩形Y中，那从X到Y连有一条有向边，且这个有向图是无环的，因为一个矩形无法直接或间接嵌套在自己内部。因此，本题要求的就是有向无环图上的最长路径

 2.仿照数字三角形的做法，可以将从j出发的最长路长度保存在d[j]中，且状态转移方程应为d[i]=max(d[i],d[j]+1)（其中i->j有边，即i可以嵌套在j中）,注意下一步只能走到它的相邻点

3.根据输入的各个矩形的情况建图（这里使用邻接矩阵保存图的信息）

4.题目要求：如果有多个最优解，矩形编号的字典序应最小，故计算出所有d[i]的值后，选择最大的d[i](保证若有多个与d[i]相同的值时，取最小的i)；从某个点出发可能在中途有分叉，此时也要保证选出的方案字典序最小

5.当找到一个满足d[i]==d[j]+1的结点后就立即打印从j开始的路径，并在递归返回后退出循环（因为只需找到一条符合题意的路径）。若想要打印所有的方案不能光删除break语句，否则打印出的不是想要的完整路径（这个问题需要结合递归的实际情况来考虑&#x