Tuesday

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=111527#problem/Z题意：我们称一个可以由至少两个不同正整数的幂的形式表示的数为超级幂。让你找出1到264−12^64-1之间的所有超级幂。分析：首先ax∗y=axya^{x*y}={a^x}^y，也就是说超级幂必须存在一个为合数的指数。 底数最小为2，此时指数最大为6

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5212题意：给定序列，1≤i,j≤n1 \le i,j \le n，求gcd(a[i],a[j])∗(gcd(a[i],a[j])−1)gcd(a[i],a[j]) * (gcd(a[i], a[j]) - 1)之和。分析：同样我们设 f(d)f(d)：满足gcd(x,y)=dgcd(x,y)=d且x,

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4746题意：1≤x,y≤n1\le x,y \le n , 求gcd(x,y)gcd(x,y)分解后质因数个数小于等kk的(x,y)(x,y)的对数。分析：莫比乌斯反演。 还是一个套路，我们设 f(d)f(d)：满足gcd(x,y)=dgcd(x,y)=d且x,yx,y均在给定范围内的(x,y)(x,

题目链接：http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/题意：1≤x,y,z≤n1\le x,y,z \le n，问有多少对(x,y,z)(x,y,z)使得gcd(x,y,z)=1gcd(x,y,z)=1分析：欧拉搞不了了，我们用莫比乌斯来搞一搞。 同样，我们设 f(d)f(d)：满足gcd(x,y,z)=dgcd(x,y,z)=d且x,y,zx,y,z均在给定范围

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818题意：给定整数N，求1<=x,y<=N1<=x,y<=N且Gcd(x,y)Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)(x,y)有多少对？分析：求gcd(x,y)=p(p为质数)的(x,y)对数实际上就是求gcd(x/p,y/p)=1gcd(x,y)=p(p为质数)的(x,y)对数实际上就是求

先放一张搞笑图。。 不知这是哪位大神，我一直wa2，他一直wa9。。。这样搞笑的局面持续了一个晚上。。。最后各wa了10发才A。。。题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=111527#problem/X题意：给定不定方程，问在给定x，y范围内的解有多少个？分析：很明显的扩欧。 但是这题要进行特判。。a,b,c小

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695题意：1≤x≤m,1≤y≤n1\le x \le m, 1 \le y \le n ，求gcd(x,y)=kgcd(x, y) = k的(x,y)(x,y)的对数。分析：首先根据莫比乌斯反演我们有 F(n)=∑n|df(d)⇒f(n)=∑n|dμ(d/n)F(d)F(n) = \sum_{n|d}

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667题意：Lcomyn 是个很厉害的选手,除了喜欢写17kb+的代码题,偶尔还会写数学题.他找到了一个数列:fnf_n=1,ab,abfcn−1fn−2,n=1n=2otherwise\begin{matrix} 1 ,&n=1 \\ a^b,&n=2 \\ a^bf_{n-1}^cf_{n-2},&o

题目链接：http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1236题意：找与n公倍数为n的个数。分析：依然是整数分解的问题。找到每个数的质因子，组合一下就好。 注意两个数中，对于每一个质因子，至少有一个数的该质因子的幂数与n相同。。所以每个质因子有2∗(b+1)−12 * (b + 1) - 1种可能。 最

题目链接：http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1341题意：给定一个数，将其拆分成两个数的乘积，问有多少种组合，其中两个因子均大于等于给定值。分析：整数分解，找因子的个数，组合一下就好。 注意题目中说不要正方形，最后处理一下每种组合被算两次的情况。代码：#include <iostream>#i

题目链接：http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1370题意：给定值，求满足欧拉值大于等于这个数的最小的数。分析：两个质数之间的合数的欧拉值小于较小的质数，所以满足比给定的值大的欧拉值肯定是大于这个数的第一个质数。 二分查找一下就好了。代码：#include <iostream>#include<

这题wa的莫名其妙，郁闷了一下午，队友暴力一发跟我答案也是一样。后来队友说试试把%I64d换成%lld，果然一下ac。。。（暴露了在soj做题少。。 ac之后排在ranklist的最后一名。。。目前也想不到什么优化了。。 还有就是以后对于longlong直接就用cout和cin。。 或者像璟璟说的，热身赛的时候测试一下。。。题目链接：http://acm.scu.edu.cn/soj/prob

题意：两只青蛙在地球同一纬度不同位置x,yx,y向同一方向跳，每只青蛙跳的长度不同m,nm,n，纬线总长度l，问两只青蛙是否能相遇，跳几次才相遇。分析：可知，问题可转化为求(m−n)∗x≡(y−x)(modl)(m-n)*x ≡ (y-x) (mod l)的最小值解代码：#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll

欧几里得算法：辗转相除计算两个数的最大公约数，求gcd(a,b)gcd(a,b)。证明：设a=b∗p+qa=b*p+q，则gcd(b,q)|bgcd(b,q)|b ，gcd(b,q)|agcd(b,q)|a ，故gcd(b,q)|gcd(a,b)gcd(b,q)|gcd(a,b) 。 同样q=a−b∗pq=a-b*p，则gcd(a,b)|qgcd(a,b)|q，故gcd(a,b)|gcd(b,q)

在求解除法取模问题时(a/b)%m (a/b) \% m，我们可以转化为(a%(b∗m))/b(a \% (b * m))/b， 但是如果b很大，则会出现精度问题，所以我们避免使用除法直接计算。 可以使用逆元将除法转换为乘法： 假设b存在乘法逆元，即与m互质（充要条件）。设c是b的逆元，即b∗c≡1(modm)b * c \equiv 1 (modm)，那么有a/b=(a/b)∗1=(a/b)