Tuesday

题意：有2k2^k个运动员进行网球循环赛，设计赛事表使得：每个选手与其他n-1个选手各赛一次每个选手每天只能赛一次循环赛在n-1天内结束日程表第i行第j列表示第i个选手在第j天遇到的选手分析：考虑k=3,n=8的情况，利用分治思想，将所有选手不停的分为两组，最终转化为只剩两个人进行比赛，再根据两个人的比赛安排得到整体赛事表。先列出要比赛的8位选手 for(int i = 1 ; i <=

题意：给定一棵有根树T，给出若干个查询lca(u, v)（通常查询数量较大），每次求树T中两个顶点u和v的最近公共祖先，即找一个节点，同时是u和v的祖先，并且深度尽可能大（尽可能远离树根）。通常有以下几种算法：在线算法，每次读入一个查询，处理这个查询，给出答案。离线算法，一次性读入所有查询，统一进行处理，给出所有答案。在线：倍增（基于二分搜索）：基本思想就是让u和v同时走到同一高度，然后再一起

作为回溯法的典型，水一下。题意：棋盘上放置8个皇后，每个皇后的攻击范围为同行同列和同对角线。要求找出所有解，使得她们互不攻击。分析：回溯法。 逐行放置，对列和对角线进行检查，使用vis数组保存状态。回溯注意在各个出口都要将条件“恢复原状”。代码：#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 25;int cnt = 0, m ,

这题没什么好说的，但是输入较特别，为此还WA了一次。。。题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2927题意：输入m个数，求两两一组的最大GCD。分析：对stringstream不太熟悉，直接模拟字符串的输入，但是wa了。 我觉得wa的原

欧几里得算法：辗转相除计算两个数的最大公约数，求gcd(a,b)gcd(a,b)。证明：设a=b∗p+qa=b*p+q，则gcd(b,q)|bgcd(b,q)|b ，gcd(b,q)|agcd(b,q)|a ，故gcd(b,q)|gcd(a,b)gcd(b,q)|gcd(a,b) 。 同样q=a−b∗pq=a-b*p，则gcd(a,b)|qgcd(a,b)|q，故gcd(a,b)|gcd(b,q)

本来只是想学一下CDQ，还是先把整体二分搞懂一点。这题窝几个月前分别用划分树，树套树，主席树和挑战上介绍的分桶法实现了一发（然而现在都忘得差不多了） 最快的是划分树，其次是主席树，然后是树套树，还有一个10000+ms分桶法的思想实现的，最上面的就是整体二分的方法。题目链接：http://poj.org/problem?id=2104题意：给定序列，求每次询问区间的第K大数。分析：首先介绍整体

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5673题意：有一个机器人位于坐标原点上。每秒钟机器人都可以向右移到一个单位距离，或者在原地不动。如果机器人的当前位置在原点右侧，它同样可以向左移动单位距离。一系列的移动（左移，右移，原地不动）定义为一个路径。问有多少种不同的路径，使得nn秒后机器人仍然位于坐标原点？答案可能很大，只需输出答案对1,000,

最近刷了几道比较水的博弈题，对于博弈题多少有点感觉了，先总结一下，等填完其他坑，再刷下sgsg函数，到时候再来补充。博弈基本知识的介绍 http://blog.youkuaiyun.com/lionel_d/article/details/43939605#commentspoj 1067 取石子游戏 裸威佐夫博弈 poj 1740 A New Stone Game 深入体会博弈中的制造对称状态

在求解除法取模问题时(a/b)%m (a/b) \% m，我们可以转化为(a%(b∗m))/b(a \% (b * m))/b， 但是如果b很大，则会出现精度问题，所以我们避免使用除法直接计算。 可以使用逆元将除法转换为乘法： 假设b存在乘法逆元，即与m互质（充要条件）。设c是b的逆元，即b∗c≡1(modm)b * c \equiv 1 (modm)，那么有a/b=(a/b)∗1=(a/b)

题意：变形的约瑟夫环，最初为每个人编号1到n1到n，第i次删去报号为i次删去报号为i$的人，然后从它的下一个人开始重新从1开始报号，问最终剩下第几号人？分析：首先看一下裸的约瑟夫环问题： 共n个人，从1开始报数，报到k的人从环中退出，问最后剩下的一个人的编号是？为取模方便，假设下标从0开始，倒推分析： 假设该轮有nn个人，那么上一轮(n+1)(n+1)人，编号为00的人上一轮编号为k，也即编

题目链接：http://poj.org/problem?id=2109参考：http://blog.youkuaiyun.com/code_pang/article/details/8263971题意：给定n,pn,p，求kk使得kn=pk^n=p(1≤n≤2001\le n\le 200, 1≤p<101011 \le p\lt 10^{101}, 1≤k≤1091\le k\le {10^9})分析：高精度

以下内容来自www.cplusplus.com---------------------------------------------------FILL:template void fill (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val);Fill range with valueAs

low_bound函数原型：templateForwardIterator lower_bound(ForwardIteratorfirst,ForwardIteratorlast,constT&val);返回非递减序列(first,last)中第一个大于等于val的元素位置。upper_bound函数原型：templateForwardIterator upper_b

今天看了《挑战程序设计竞赛》的动态规划部分，感觉对以前一些知其然却不知其所以然的问题有了更好的理解，先整理一部分。题意：有一个长为n的数列a0,a1,a2,...,ana_0,a_1,a_2,...,a_n 。请求出这个序列中最长的上升子序列的长度。上升子序列指的是对于任意的i<ji<j都满足ai<aja_i<a_j的子序列。分析:设dp[i]dp[i]为第i个下标之前第i个下标之前的子串中最长上升

划分树：思想：利用快速排序思想，建树时将区间内的值与区间中值相比，小于则放入左子树，大于则放入右子树，如果相等则放入左子树直到放满区间一半。查询时，在建树过程中利用leftsum[p][i]leftsum[p][i]数组保存有多少个数划分到第pp层，第ii个位置的左边。每次查询计算出每个区间有多少数被放入左子树，小于等于kk则说明所求数在左子树，继续查询其左子树，反之则查询右子树。l==rl==

POJ 2104为例思想：利用归并排序的思想：建树过程和归并排序类似，每个数列都是子树序列的合并与排序。查询过程，如果所查询区间完全包含在当前区间中，则直接返回当前区间内小于所求数的元素个数，否则递归的对子树进行求解并相加。使用STL中的merge对子序列进行合并及排序。时间复杂度O(nlogn+mlog3n)O(nlogn+mlog^3n)代码（vector实现）：#include<cs

思想：《挑战程序设计竞赛》中介绍的方法。 分桶法：把一排物品或者平面分成桶，每个桶分别维护自己内部的信息，已达到高效计算的目的。设一共有nn个数，一个桶有bb个数，给定区间，求小于x的数的个数对于完全包含在区间内的桶，直接二分查找满足条件的个数，每个桶处理需要O(logb)O(logb)的时间。剩余的不完全分布在其他桶的数，逐个查找，每个元素处理需要O(1)O(1)的时间。可以看出，应该

POJ 2104为例（主席树入门题）思想：可持久化线段树，也叫作函数式线段树，也叫主席树（高大上）。 可持久化数据结构(Persistent data structure)：利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗。 主席树：对原序列的每一个前缀[1..i][1..i]建立出一棵线段树维护值域上每个数的出现次数（所以要先离散化）。线段树每

先引入数的快速幂例如计算2的5次方，常规算法2*2*2*2*2，利用快速幂的思想，求出5的二进制表达式101，权值为1和4的位上数字为1，即2^5=2^1*2^4。代码如下，时间复杂度为O(logn)#includeusing namespace std;typedef long long ll;const int mod=1000000007;ll quick_pow(int

题意：八数码问题也称为九宫问题。编号为1~8的8个正方形滑块被摆成3行3列，棋盘上还有一个空格，每次可以把与空格相邻的滑块移到空格中，而它原来的位置就成了新的空格。给定初始局面和目标局面，计算出最少的移动步数。 参考来源：八数码的八境界方法1：暴搜+queue，如果空格用’0’表示的话可以直接将状态压缩成一个9位整数，也可以用字符串表示状态，用结构体表示状态+步数+空格的位置。代码：/*2641

题目链接：http://codevs.cn/problem/1098/题意：有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。 移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。 现在要求找出