Tuesday

题意：给出类似程序控制流程图，从每个结点出发到每个后继结点的概率均相等。当执行到没有后继结点的结点时，程序终止。程序总是从1号结点开始，给定若干查询，求每个结点的期望执行次数。分析：大白书上的例题。 设dp[i]dp[i]表示期望执行次数，out[i]out[i]表示该点的出度，那么一个子节点的期望次数就是父节点的期望数次乘上从父节点走到该结点的概率即出度的倒数。 那么我们就可以得到各个相连结点

题意：最初有kkk只毛球，每只毛球只能活一天，给定每只毛球临死前可以产生后代的概率，求问mmm天后所有毛球全部死亡的概率。不足mmm天死亡的也算上。分析：首先明确每只毛球各自独立，那么我们实际上只要分析一只毛球的情况，最后全部乘起来即可。 设dp[i]:i天后，毛球全部死亡的概率dp[i]:i天后，毛球全部死亡的概率 那么有dp[i]=p0+p1∗dp[i−1]+p2∗dp[i−1]2+...+

题意：每天晚上玩纸牌，每局获胜的可能性为pp，如果当晚玩到某一局获胜局数比例大于pp则停止游戏睡觉去第二天再玩，否则继续玩。每晚最多玩nn局，如果nn局玩完获胜比例仍然达不到pp，则去睡觉以后再也不玩。问晚上玩牌的期望天数。分析：首先明确每晚玩牌的情况是互相独立的。 定义状态dp[i][j]:=一天晚上，玩了i局，获胜j局的概率，其中获胜比例均小于等于pdp[i][j]:=一天晚上，玩了i局，获胜

题意：给定两个人火车到站的时间范围，以及火车的停留时间，问两个人相遇的概率。分析：好经典的高中数学题(?) 放在坐标系中，即转化为区域|y−x|≤w|y-x| \le w与横坐标[t1,t2|[t1,t2|，纵坐标[s1,s2][s1,s2]围成的矩形区域的面积交是多少。 两条直线与矩形边围成的阴影区域面积不好算，而阴影面积之外的区域基本都是三角形或者梯形，好算很多，所以我们对ww进行分类讨论，

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1415题意：给定无向图，以及聪聪和可可的初始位置。聪聪要抓可可，聪聪先走，可可后走。聪聪一个单位时间内可以走一到两步，每次都是选择最靠近可可的点走，如果有多个距离可可相同的点则选择标号最小的。可可单位时间只能走一步，并且等概率的选择附近相邻的点或者呆在原地不动。问平均聪聪走多少个单位时间可以追