2016 蓝桥杯 预选赛

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通往图书馆的楼梯

【问题描述】

Mr. Chen 决定去图书馆复习,上图书馆需要爬好多级台阶。

Mr. Chen 可以一步跨两级，也可以一级一级走。他突然想到一个问题,对于这段共 N 级的楼梯，若每次只能跨一级或二级，要走上第 N 级，共有多少种走法？

【输入格式】

输入共 N+1 行，第一行为一个整数 T，表示共有 T 组数据，接下来 T 行，每行包含一个整数 N，表示楼梯的级数。

【输出格式】

输出包括 T 行，为每一个 N 对应的走法数目。

【样例输入】

3
1
2
5
9

【样例输出】

1
2
8

【数据规模与约定】

对于 100%的数据，1 ≤ T ≤ 10000000 ,1 ≤ N ≤ 40。

【解题代码】

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int[] a = new int[41];
        a[0] = a[1] = 1;
        for (int i = 2; i < a.length; i++)
            a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
        int T = sc.nextInt();
        while (T-- > 0) {
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println(a[n]);
        }
    }
}

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塞不下的背包

【问题描述】

Mr. Chen 要和 Mrs. Chen 一起去北京旅游了。出发前 Mrs. Chen 准备带好多好多零食。不过很可惜他们的背包容量是有限的，并不能把所有准备的零食都带走。Mrs. Chen 需要作出抉择。

每件零食都有三个参数，质量Wi ，体积Vi ，以及 Mrs. Chen 对它的喜爱程度 Si 。已知背包最大的承载质量为 W，体积为 V，那么，Mrs. Chen 该如何选择，才能使得总的喜爱程度 S(= ∑ Si) 最大呢？

【输入格式】

输入共 N+1 行。第一行包含三个整数 N W V，分别表示零食的总数，背包的最大承载质量，背包的容积。

接下来 N 行，每行有三个整数Wi ，Vi ，Si ，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示第i 个物品的质量，体积以及 Mrs. Chen 的喜爱程度。

【输出格式】

输出仅一行，包含一个整数，为喜爱程度和 S 最大可能达到的值。

【样例输入】

5 20 15
18 13 70
6 6 30
12 8 48
5 7 29
9 12 51

【样例输出】

78

【数据规模与约定】

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000000 ，1 ≤ Wi ≤ 1000 ，1 ≤ Vi ≤ 1000 ，1 ≤ W, V ≤ 10000000 。

【解题代码】

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String[] tmp = sc.nextLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(tmp[0]);
        int W = Integer.parseInt(tmp[1]);
        int V = Integer.parseInt(tmp[2]);
        int[] w = new int[N];
        int[] v = new int[N];
        int[] s = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            tmp = sc.nextLine().split(" ");
            w[i] = Integer.parseInt(tmp[0]);
            v[i] = Integer.parseInt(tmp[1]);
            s[i] = Integer.parseInt(tmp[2]);
        }
        int[][] dp = new int[W + 1][V + 1];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            for (int j = W; j >= w[i]; j--)
                for (int k = V; k >= v[i]; k--)
                    dp[j][k] = Math.max(dp[j][k], dp[j - w[i]][k - v[i]] + s[i]);
        System.out.println(dp[W][V]);
    }
}