百练：算24

描述
给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。
现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。
这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。
比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，
我们怎么都不能得到24。
输入
输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括4个小于10个正整数。最后一组测试数据中包括4个0，
表示输入的结束，这组数据不用处理。
输出
对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出“YES”；否则，输出“NO”。
样例输入
5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0
样例输出
YES
NO

解题模型：DFS
主要思路：
1.将四个数视为一个集合；
2.从集合中随机取两个数，通过加减乘除计算这两个数的结果，然后再将结果放回集合，这样集合就减少了一个元素；
3.重复2的步骤，直到集合中只剩下一个元素为止；
4.查看最后一个元素是否有是24来得出结果。
障碍点：
1、会出现除0情况
2、运算过程中会出现分数，需要用double存储

集合可以用数组来模拟

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-4

int ans;

void dfs(double a[], int n)//第一维表示集合，第二维表示集合中当前元素个数
{
	if (n == 1)//计算完毕，只剩余1个元素
	{
		if (fabs(a[0] - 24) < eps)//结果为24
			ans = 1;
		return;
	}
	double b[4];
	//双重循环模拟从集合中任取两个不同的数
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			if (i == j)//从集合中取元素必须不同
				continue;
			int m = 0;
			for (int k = 0; k < n; k++)//复制集合a除正在计算的两个数之外其他的数
			{
				if (i != k && j != k)
					b[m++] = a[k];
			}
			b[m] = a[i] + a[j]; dfs(b, m + 1);
			b[m] = a[i] - a[j]; dfs(b, m + 1);
			b[m] = a[i] * a[j]; dfs(b, m + 1);
			if (fabs(a[j]) < eps)	continue;
			else { b[m] = a[i] / a[j]; dfs(b, m + 1); }
		}
	}
}


int main()
{
	double a[4];
	while (scanf("%lf%lf%lf%lf", &a[0], &a[1], &a[2], &a[3]) != EOF)
	{
		ans = 0;
		if (a[0] || a[1] || a[2] || a[3])
			dfs(a, 4);
		else
			break;
		if (ans)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
}