缺失的第一个正数

最新推荐文章于 2023-12-28 12:53:22 发布

ysl_ysl123

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种在未排序整数数组中寻找最小缺失正整数的算法，该算法利用原地哈希的思想，时间复杂度为O(n)，且只使用常数级别的额外空间。通过四步操作实现：检查1是否存在，限制数范围，原地哈希标记，查找第一个正数位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

示例 1:
输入: [1,2,0]
输出: 3

示例 2:
输入: [3,4,-1,1]
输出: 2

示例 3:
输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1

说明:
你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive
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思路

运用哈希表的想法，只不过这道题不另开辟新空间创建哈希表，而是在原数组中就地哈希。题目中隐含的条件是缺失的正数不会大于数组长度n，所以我们将数组中所有数限制在1~n之间。
1.第一轮遍历数组，看1是否在数组中，如果不在则返回正数1，如果在则下一步；
2.第二轮遍历数组，将数组中所有小于等于0的数以及大于n的数都变为1，即将数组中所有数限制在1~n之间；
3.第三轮遍历数组，将数组中每一个数作为下标，对应数组中的元素赋为负数，代表此下标对应的数存在（哈希）；数n对应下标为0；
4.第四轮遍历数组，从下标1开始（因为0代表最后一个数）遍历整个数组，直到第一个正数，则对应下标为缺失值；如果只有nums[0]是正数，则n为对应缺失值；如果全部为负数，说明数组中的数为1~n，则缺失值为n+1。

代码（c++）

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]==1){
                res=1;
                break;
            }
        }
        if(res==0) return 1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]<=0||nums[i]>nums.size()){
                nums[i]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(abs(nums[i])<nums.size()){
                if(nums[abs(nums[i])]>0) nums[abs(nums[i])]=-nums[abs(nums[i])];
            }
            else{
                if(nums[0]>0) nums[0]=-nums[0];
            }
        }
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]>0) return i;
        }
        if(nums[0]>0) return nums.size();
        else return nums.size()+1;
    }
};