动态数据中求最大值或最小值

本文介绍了两种在动态数据中求解最大值的方法:1) 使用辅助栈实现包含min函数的栈,确保O(1)时间复杂度获取最小值;2) 利用双端队列解决滑动窗口的最大值问题,动态维护窗口内的最大值。通过具体的题目描述、解题思路和C++代码实现,展示了这两种高效的数据结构应用。

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1、包含min函数的栈

题目描述

定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数(时间复杂度应为O(1))。

思路

用一个栈st1装载数据,利用一个辅助栈st2记录此时st1栈中的最小数据,每次元素入栈st1,和此时st2中的栈顶元素比较,若入栈元素比st2栈顶元素小或等于栈顶元素,则入栈st1同时入栈st2,;否则只入栈st1。st1出栈时,也同st2栈顶元素比较,若元素相同则同时出栈,否则st2不出栈。这样能够保证st2栈顶元素是当前st1中的最小元素。

代码(c++)

class Solution {
   
   
public:
    stack<int> st1,st2;
    void push(int value) {
   
   
        st1.push(value);
        if(st2.empty()) st2.push(value);
        else{
   
   
            if(value<=st2.top()){
   
   
                st2.push(value);
            }
        }
    }
    
### 高效多组数据最大值最小值的方法 在处理多个数据集合时,可以通过多种方法高效地找到每组数据最大值最小值。以下是几种常见的实现方式及其特点。 #### 使用循环遍历法 对于每一组数据,可以采用简单的遍历算法逐一比较元素大小并记录当前的最大值最小值[^2]。这种方法适用于任何规模的数据集,并且易于理解和实现。下面是一个基于 C 语言的例子: ```c void MaxMin(int A[], int n, int *max, int *min) { *max = *min = A[0]; for (int i = 1; i < n; i++) { if (A[i] > *max) { *max = A[i]; } else if (A[i] < *min) { *min = A[i]; } } } ``` 上述代码展示了如何通过一次遍历来同时获取数组 `A` 的最大值最小值。此方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)。 --- #### 利用 NumPy 库(Python) 当使用 Python 处理大量数据时,推荐利用 NumPy 库中的内置函数来快速计算最大值最小值。NumPy 不仅支持单个数组的操作,还能够轻松扩展到多维数组上[^1]。例如: ```python import numpy as np data = [ [3, 7, 9, 4], [8, 2, 5, 10], [6, 1, 40, 3] ] array_data = np.array(data) # 计算全局最大值最小值 global_max = array_data.max() global_min = array_data.min() print(f"Global Maximum: {global_max}, Global Minimum: {global_min}") # 按列按行分别最大值最小值 row_wise_max = array_data.max(axis=1) col_wise_min = array_data.min(axis=0) print(f"Row-wise Maximums: {row_wise_max}") print(f"Column-wise Minimums: {col_wise_min}") ``` 这段代码演示了如何针对二维数组执行逐行逐列的最大值/最小值运算。它非常适合科学计算场景下的批量数据分析需。 --- #### 结合指针操作优化性能(C/C++) 如果目标是在低级语言环境下提升效率,则可考虑引入指针技术减少内存访问开销[^3]。如下所示: ```c #include <stdio.h> void findMaxAndMin(int a[], int size, int *max_val, int *min_val) { *max_val = *min_val = a[0]; for (int i = 1; i < size; ++i) { if (*(a + i) > *max_val) { *max_val = *(a + i); } if (*(a + i) < *min_val) { *min_val = *(a + i); } } } int main() { int data[] = {3, 7, 9, 4, 8, 2, 5, 10}; int max_value, min_value; findMaxAndMin(data, sizeof(data)/sizeof(data[0]), &max_value, &min_value); printf("Maximum Value: %d\n", max_value); printf("Minimum Value: %d\n", min_value); return 0; } ``` 这里采用了直接地址偏移的方式代替索引访问,从而可能带来一定的速度增益。 --- #### 返回结构体封装结果 另一种优雅的做法是设计专门的结果容器——如结构体类型存储最终答案,并允许调用者灵活提取所需字段[^4]。具体实例可见下述片段: ```c typedef struct Result { int maxValue; int minValue; } Result; Result getMaxMinValues(const int* arr, const unsigned length) { Result res = {arr[0], arr[0]}; for(unsigned idx = 1; idx < length; ++idx){ if(res.maxValue < arr[idx]){ res.maxValue = arr[idx]; } if(res.minValue > arr[idx]){ res.minValue = arr[idx]; } } return res; } ``` 这种方式不仅提高了代码的模块化程度,而且便于后续维护与扩展。 ---
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