CSAPP datalab解析

结果

没得满分是因为在isAsciiDigit中使用了>>违规符号。没有用>>感觉不会写……请求各位大佬对此出谋划策，感谢！

写在前面

这部分内容参考Arthals’ ink。
btest：用于测试你的函数是否正确。仅在一个小的测试集上进行测试，不能完全保证你的函数是正确的。

# 编译并运行
make && ./btest
# 对某个函数进行单元测试
make && ./btest -f bitXnor
# 对某个函数进行单元测试，且指定测试用例，以 -1 指定第一个参数，依次类推
make && ./btest -f bitXnor -1 7 -2 0xf

dlc：用于检查你的代码是否符合规范。

# 检查是否符合编码规范
./dlc bits.c

driver.pl：用于评分，检查你的函数是否符合规范且正确。

./driver.pl

BitXor

• int temp = ~(x & y)这一步计算的是 x 和 y 各位同时为1的位置的反，即 temp 中的每个位都代表 x 和 y 对应位不同时为1。换句话说，它标记了 x 和 y 中至少有一个位为0的位置。
• int a = ~(x & temp)这里使用 x & temp 获取 x 中与 temp 相应位都为1的位。由于 temp 已经标记了 x 和 y 中不同时为1的位置，x & temp 表示 x 是1且 y 是0的位置。~(x & temp) 则将这些位置置为0，其他位置置为1。
• int b = ~(y & temp)类似于上面的 a，这里计算的是 y 中与 temp 相应位都为1的位，即 y 是1而 x 是0的位置。~(y & temp) 将这些位置置为0，其他位置置为1。
• return ~(a & b);此步骤中，a & b 会在 x 和 y 中同时为0或同时为1的位上返回1（因为只有这两种情况下，a 和 b 的对应位同时为0，取反后为1）。因此，~(a & b) 将这些位置反转，从而得到 x 和 y 的按位异或结果，即只有当 x 和 y 的某位不同时，该位才为1。

int bitXor(int x, int y) {
        int temp = ~(x&y);
        int a = ~(x&temp);
        int b = ~(y&temp);
  return ~(a&b);
}

allOddBits

本题要求判断奇数位数全为一，其他数返回0。这里采用mask掩码，当x是0xAAAAAAAA时：
1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010
|或& 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010
————————————————————————
1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010
当x不是0xAAAAAAAA时，以 0x AAF8AAAA为例子：
1010 1010 0111 1000 1010 1010 1010 1010
& 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010
————————————————————————
1010 1010 0010 1000 1010 1010 1010 1010

我们并不在乎偶数位等不等于1还是0 ，&符号是对于奇数位有0的x，这种情况均不符合要求。之后使用^mask ，((x&mask)^mask) 为零的话则说明所有的奇数位为1。

int allOddBits(int x) {
        int  mask0 = 0xAA;
        int mask1 = mask0 << 8;
        int mask2 = mask0 << 16;
        int mask3 = mask0 << 24;
        int mask =  mask0 | mask1 | mask2 | mask3;
        return  !((x&mask)^mask);
        // ((x|mask)^mask)结果为零的话则说明所有的偶数位均为0
}

Tmax

answer1

返回1，如果x是two’s complement number.
two’s complement number 的Tmax是首位为0，其余均为1的数。
Tmax + 1 = Tmin ；
(x+1)^(1<<31) 会把最高位是1 的置为最高位为0的数，最高位是0的会被置为最高位是1的数。
对于1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 + 1 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000
^ 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111
————————————————————————
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
对上数取反的结果就是 0 ，不符合要求。但是-1却能通过 (x+1)^(1<<31) ，故使用((x+1)>>31)排除-1(编码0xFFFFFFFF)。

int isTmax(int x) {
        return !((x+1)^(~x) & ((x+1)>>31)) ;
}

answer2

当 x 是 Tmax (0x7FFFFFFF):x + 1 会变成 Tmin (0x80000000)，并且 y ^ (~x) 会是0，!!y 会是1，因此返回1。
当 x 不是 Tmax: 如果 x 是其他数，y ^ (~x) 会是非零值，或者 y 为0（针对 x = -1 的情况），结果返回0。

int isTmax(int x) {
        //return ( (!((x+1)^(~x))) & ((x+1)>>31) );
        int y = x + 1;
        return !(y ^ (~x)) & !!y;
}

isMax

我有些违规。。

int isTmax(int x) {
        return ( (!((x+1)^(~x))) & ((x+1)>>31) );
        //int isTmax(int x) {
        //int y = x + 1;
        //return !(y ^ (~x)) & !!y;

}

Tmin

int tmin(void) {
  return 1<<31;
}

negate

返回 -x。这个运用书上的结论就好。。

int negate(int x) {
        return ~x+1;
}

isAsciiDigit

0x30 是 0011 0000，0x39是0011 1001。也就是满足第五位和第六位都是1的前提下，第四位如果是零，则剩下三位怎么取都可以。第四位如果是1，剩下的2、3位只能是0，第1位随意。others是用来检测剩下其它位到底是不是1，因为在make && ./btest时，对于-1853013669[0x918d415b]出错了。

int isAsciiDigit(int x) {
        int others = !(x >> 6);
        int x6 = (x & 0x30)>>5;
        int x5 = (x & 0x10)>>4;
        int x4 = (x & 0x08)>>3; 
        int x23 = !(x & 0x06); //x is '~00~', then x23 is 1;it's good.
        return others & x6 & x5 & ((x4 & x23) | !x4);
// 0011 1010
}

conditional

本题要求实现same as x ? y : z . Example: conditional(2,4,5) ，使用!!将数映射到{0,1}，如果~x+1的结果全为1的话，使用 &可以保留y的性征，同理z。

int conditional(int x, int y, int z) {
        x = !!x;
        x = ~x+1;
        return (x & y) | (~x & z) ;
}

logicalNeg

只有0与它的补码（它自己）的|的最高位为0。

int logicalNeg(int x) {
        return !((x | (~x+1)) >> 31);
}

Floatscale2

通过按位与操作提取符号位、指数位和尾数位：

• s：最高位（第31位）为符号位，决定浮点数是正数还是负数。
• exp：指数位（第23到30位），决定浮点数的数量级。
• frac：尾数位（第0到22位），决定浮点数的小数部分。
  处理非归一化数（exp == 0 的情况）
• 如果尾数的最高有效位（第22位）为 1，则此时需要将指数加 1，表示进入归一化数状态，同时将尾数左移一位。否则，直接将尾数左移一位，表示乘以 2。
  处理归一化数（exp != 0 且 exp != 0x7F800000 的情况）：
• 正常情况下，指数加 1，表示乘以 2。如果指数加 1 后变为全 1，则表示结果为无穷大，尾数置为 0。
  最后没想到是要写!(exp ^ 0x7F800000)，写成!(~(exp & 0x7F800000 ))不行！？

unsigned floatScale2(unsigned uf) {
        int s = uf & 0x80000000;
        int exp = uf & 0x7F800000;
        int frac = uf & 0x007FFFFF;
        if (exp == 0)
        {
           if (frac & 0x00400000)
           {
                exp += 0x00800000;
                frac = (frac<<1) & 0x007FFFFF;
           }
           else
           {
                frac = frac <<1;
           }
        }
        else if (!(exp ^ 0x7F800000)){
                //  wu qiong
          return uf;
        }
        else {
                exp += 0x00800000;  //如果 `exp == 0x7F800000`，即指数全为 1，表示无穷大或 NaN，直接返回原数值。
                if (exp==0x7F800000){
                        frac = 0;
                }
         return s | exp | frac;       // 最后将符号位、指数位、尾数位重新组合为一个无符号整数返回
}             

floatPower2

unsigned floatPower2(int x)
{
        int exp = x & 0x7F800000;
        int ret;
        exp = exp >> 23;
        if (x>127) return (0xFF<<23);
        if (x<-149) return 0;
        if(x < -126) return 0x1 << (x + 149);
        exp = x + 127;
        ret = exp << 23;
        return ret;

}

howMantBits

最具有难度的一个。
(b16 + b8 + b4 + b2 + b1 + x + 1) 正负数都是因为x -> |x| -1 才要补上1的。

int howManyBits(int x) {
        int s = x>>31;
        int b16,b8,b4,b2,b1;
        x = x ^ s; //calculate right shift 这里无形中是算术右移，s=0xFFFFFFFF
        //result is x -> |x| -1 
        b16 = !!(x>>16) <<4;/* 0000 0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000 */
        x = x >> b16;
        b8 = !!(x>>8) << 3;
        x = x >> b8;
        b4 = !!(x >> 4) << 2;
        x = x >> b4;
        b2 = !!(x >> 2) << 1;
        x = x >> b2;
        b1 = !!(x >> 1) << 0;
        x = x >> b1;
        return (b16 + b8 + b4 + b2 + b1 + x + 1);

}