HDU2050 折线分割平面

最新推荐文章于 2020-10-21 16:15:13 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-21 16:15:13 发布 · 211 阅读

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#output #input #测试 #c

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本文探讨了如何使用数学原理解决折线分割平面的问题，并通过C语言实现了一个求解最大分割数的程序。文章详细解释了数学思路，提供了代码实现，帮助读者理解并解决类似问题。

题目描述：

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

思路：

题目要求最大分割数，每当增加一条折线时使得其与其他每条折线都有四个交点时，平面被最大分割；且每次增加一条折线就会增加2*（n-1）个交点即会增加1+4*（n-1）个区域，所以f(n)=f(n-1)+1+4(n-1)；

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int c,n;
int a[10001];
int main()
{
    int i;
    a[1]=2;
    for(i=2;i<10001;i++)
    {
      a[i]=a[i-1]+1+4*(i-1);
    }
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
      scanf("%d",&n);
      printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}