题目描述:
Problem Description
Ferrers图是一个自上而下的n层格子,且上层格子数不少于下层格子数。
如上图所示,图中的虚线称为Ferrers图的虚轴。若将图一绕虚轴旋转180°,即将第一行与第一列对调,将第二行与第二列对调,……,这样所得到的图仍为Ferrers图,如下图所示。
这两个图称为一对共轭Ferrers图。有一些Ferrers图,沿虚轴转换后的Ferrers图仍为它本身,也就是说这个Ferrers图关于虚轴对称,那么这个Ferrers图称为自共轭Ferrers图。下图便是一个自共轭Ferrers图。
现在我们的目标是寻找的是大小为n的自共轭Ferrers图的总数。所谓大小为n的自共轭Ferrers图是指由n个方格组成的自共轭Ferrers图。

如上图所示,图中的虚线称为Ferrers图的虚轴。若将图一绕虚轴旋转180°,即将第一行与第一列对调,将第二行与第二列对调,……,这样所得到的图仍为Ferrers图,如下图所示。

这两个图称为一对共轭Ferrers图。有一些Ferrers图,沿虚轴转换后的Ferrers图仍为它本身,也就是说这个Ferrers图关于虚轴对称,那么这个Ferrers图称为自共轭Ferrers图。下图便是一个自共轭Ferrers图。

现在我们的目标是寻找的是大小为n的自共轭Ferrers图的总数。所谓大小为n的自共轭Ferrers图是指由n个方格组成的自共轭Ferrers图。
Input
输入数据有多行,每行为一个正整数n(1<=n<=300)。表示自共轭Ferrers图的大小为n。
Output
对应输入的每一个n,输出一行大小为n的自共轭Ferrers图的总数。
Sample Input
1 2 3
Sample Output
1 0 1
思路:当n为奇数时,一定会存在至少一个,即为共轭的;奇数加奇数得到的也同样为共轭,奇数加偶数为奇数,仍然是共轭的。
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a[310]={1,1};
int main()
{
int i,j;
for(i=0;i<310;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
for(i=3;i<310;i+=2)
{
for(j=310;j>=0;j--)
{if(i+j<=310) a[i+j]+=a[j];}
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}