LeetCode 95: Unique Binary Search Trees II-优快云博客

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本文介绍了一种通过递归方法生成所有结构上唯一的二叉搜索树的方法。给定一个整数n，该算法能够生成所有可能的二叉搜索树，这些树可以存储从1到n的值。文章详细阐述了递归求解过程，并提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Unique Binary Search Trees II

Given n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below.

解题思路

和 Unique Binary Search Trees 相比，本题要求返回所有的 structurally unique BST 而不是 structurally unique BST 的数目。因此，动态规划在这里不太适用。

这里依然使用递归求解。每次选取一个结点为根，然后递归求解左右子树的所有结果，最后根据返回的所有左右子树，依次选取然后接到当前结点上（每个左子树依次和每一个右子树组合，总共有左右子树数量的乘积种情况），构造好之后作为当前树的结果返回。

代码入下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    vector<TreeNode*> internalGenerateTrees(int start, int end) {
        vector<TreeNode *> result;
        if (start > end) {
            // 空树
            result.push_back(NULL);
        }
        else {
            for (int i = start; i <= end; ++i) {
                // 递归求解左子树
                vector<TreeNode*> lefts = internalGenerateTrees(start, i - 1);
                // 递归求解右子树
                vector<TreeNode*> rights = internalGenerateTrees(i + 1, end);
                for (int m = 0; m < lefts.size(); ++m) {
                    for (int n = 0; n < rights.size(); ++n) {
                        // 每个左子树依次和每一个右子树组合
                        TreeNode *root = new TreeNode(i);
                        root->left = lefts[m];
                        root->right = rights[n];
                        result.push_back(root);
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        return internalGenerateTrees(1, n);
    }
};