LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II - 二叉搜索树（Binary Search Tree）系列题2

CP Coding

于 2022-01-13 04:43:51 发布

阅读量249

点赞数 1

分类专栏： Leetcode刷题笔记二叉搜索树BST 文章标签： leetcode 算法 python BST 数组结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hgq522/article/details/122466066

版权

Leetcode刷题笔记同时被 2 个专栏收录

198 篇文章

订阅专栏

二叉搜索树BST

16 篇文章

订阅专栏

给定整数n，生成所有包含从1到n且节点值唯一的不同二叉搜索树。这道题是LeetCode 96题的扩展，不仅要计算树的数量，还需要构造并返回每个树的根节点。通过递归方式解决，以[left, right]区间内的i作为根节点，结合[left, i-1]和[i+1, right]区间内的树构建左右子树，组合成所有可能的二叉搜索树。" 6474273,598388,奇异值分解（SVD）详解,"['线性代数', '矩阵运算', '数值分析', '特征向量', '奇异矩阵']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer n, return all the structurally unique BST's (binary search trees), which has exactly n nodes of unique values from 1 to n. Return the answer in any order.

Example 1:

Input: n = 3
Output: [[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

Example 2:

Input: n = 1
Output: [[1]]

Constraints:

1 <= n <= 8

这题是96. Unique Binary Search Trees的拓展，不仅要知道树的个数，还要求构造每棵树并且返回每棵树的根节点。基本思路跟96. Unique Binary Search Trees差不多，用递归法，但是由于要构造具体的二叉搜索树，递归函数的输入就不能是个数而应该是一个范围。

假设从[left, right]取第i个值作为根节点，[left, i - 1]构造的所有树都可以是左子树，[i + 1, right]构造的所有树都可以是右子树。因此左右子树列表里任意各挑一个匹配都可以构成一棵以i的根节点的唯一的树。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def generateTrees(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        res = []
        
        def helper(l, r):
            if l > r:
                return [None]
            if l == r:
                return [TreeNode(l)]
            
            res = []
            for i in range(l, r + 1):
                llist = helper(l, i - 1)
                rlist = helper(i + 1, r)
                for ln in llist:
                    for rn in rlist:
                        root = TreeNode(i, ln, rn)
                        res.append(root)
                
            return res
        
        return helper(1, n)