6、不可逆自组装中的负相互作用研究

不可逆自组装中的负相互作用研究

在分子计算和自组装领域，利用负相互作用（即排斥相互作用）的研究正逐渐成为热点。本文将深入探讨在抽象瓷砖组装模型（aTAM）中引入负相互作用的相关内容，重点分析不可逆附着情况下负相互作用的能力，并展示两个主要研究成果。

1. 背景与模型介绍

• 瓷砖自组装模型 ：瓷砖自组装是一种“算法晶体生长”模型，其中方形“瓷砖”代表分子，它们通过四面高度特异性的键相互结合。Erik Winfree基于Seeman的实验工作，修改了Wang的数学铺砌模型，定义了抽象瓷砖组装模型（aTAM）。该模型的基本组件是不可旋转但可平移的方形“瓷砖类型”，其侧面标有代表结合位点的“胶水”。两块相邻瓷砖之间的吸引力强度由它们相邻处的胶水决定，当瓷砖在各侧面受到的总吸引力强度至少达到阈值τ时，它就会与组件结合。
• 负胶水强度的引入 ：本文研究的是aTAM的一个变体，其中胶水强度允许为负。这意味着一个稳定的组件可能会因添加一块瓷砖而变得不稳定，这块瓷砖虽然自身与组件结合足够牢固，但会对相邻瓷砖施加排斥力，导致组件的一部分分离。具体来说，当组件的两部分之间的总连接强度小于τ时，组件就会分裂成两部分。

2. 研究成果概述

本文有两个主要贡献，一个是不可能结果，另一个是积极结果。
- 不可能结果 ：在不可逆模型下，负胶水强度不足以实现像可逆模型那样的完美瓷砖重用。研究表明，在瓷砖组装的不可逆模型中，即使使用负胶水强度，许多瓷砖也会永远与组件绑定，无法分离。具体来说，经过t步组装后，Ω(t)个瓷砖将永久绑定到某