7、不可逆自组装中的负相互作用与细菌生物系统发育的全基因组生物标志物探索

不可逆自组装中的负相互作用与细菌生物系统发育的全基因组生物标志物探索

图灵机模拟

在图灵机模拟部分，我们先固定一个有限字母表 Σ。这里要计算的函数类，直观上是在标准抽象 Tile 组装模型（aTAM）中，能用恒定行数的组装来计算的函数（列数无限制）。标准 aTAM 模型中，胶水强度非负，且仅在相同胶水间为正。

下面给出一些重要定义：
- e - 编码 ：设 T 是一组瓷砖类型，e : T → Σ。一行瓷砖（高度为 1 的某个组装的相连子组装）t1, t2, …, tk 若满足 e(t1) = x[1], e(t2) = x[2], …, e(tk) = x[k]，则称其 e - 编码字符串 x ∈ Σk，其中 x[i] 是 x 中的第 i 个符号。
- 恒定行可计算函数 ：函数 f : Σ∗ → Σ∗ 是恒定行可计算的，若存在瓷砖集 T、函数 e : T → Σ 和常数 c，对于每个 x ∈ Σ∗，有一个高度为 1 的稳定组装 σx : Z2 → T e - 编码 x，使得瓷砖组装系统 T = (T, str, σx, 2)（其中 str(g1, g2) > 0 当且仅当 g1 = g2）有唯一的终端组装 α，α 的高度为 c，α 的底行是 σx，α 的顶行 e - 编码 f(x)，且 α 任意一行的最左列不超过底行的最左列。

输入和输出行的宽度可能不同，此时要求每行的最左和最右瓷砖的胶水有特殊标记，以与行内部的瓷砖区分。

我们的构造展示了如何设计瓷砖集来计算任何恒定行可计算函数 f 的迭代，确保中间组装不会比任何一次 f 调用处理的输入或输出大。例如，给定单