[luogu1801] 黑匣子_NOI导刊2010提高（06）

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堆

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本文介绍了一种使用Treap（随机化二叉查找树）解决特定问题的方法，并对比了使用优先队列和Treap的性能差异。通过具体代码示例展示了Treap的插入、旋转等操作以及如何维护树的平衡。

传送门
照理来说很久很久以前就做过这个题（并且做过很多很多遍），但是从来没有写过…
于是趁这个机会学了Treap（好吧感觉就是对着蓝书抄了一遍不知道记住了多少），发现Treap比我想象中简单好多。然后正解是对顶堆吧。用优先队列不开O2和Treap根本没差多少啊0 0

Treap版
那个root[2]是最开始开了2e5的数组发现其实只用了root[1]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200002;
int n,m,a[N],u[N];
struct node{
	int r,v,s;
	node *ch[2];
	
	int cmp(int x){ return x>v; }
	
	node(int v):v(v) { ch[0]=ch[1]=NULL;r=rand();s=1; }
	
	void maintain(){
		s=1;
		if (ch[0]!=NULL) s+=ch[0]->s;
		if (ch[1]!=NULL) s+=ch[1]->s;
	}
};
node* root[2];

void read(int &x){
	char ch=getchar();x=0;int w=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') w=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	x*=w;
}

void rorate(node* &o,int d){
	node* k=o->ch[d^1];o->ch[d^1]=k->ch[d];k->ch[d]=o;
	o->maintain();k->maintain();o=k;
}

void add(int x,node* &o){
	if (o==NULL) o=new node(x);
	 else{
	 	int d=o->cmp(x);
	 	add(x,o->ch[d]);
	 	if (o->ch[d]->r>o->r) rorate(o,d^1);
	 }
	o->maintain();
}

int get(node* &o,int k){
//	if (o==NULL) return 0;
	int s=(o->ch[0]==NULL?0:o->ch[0]->s);
	if (k==s+1) return o->v;
	 else if (k<=s) return get(o->ch[0],k);
	  else return get(o->ch[1],k-s-1);
}

int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	freopen("1.out","w",stdout);
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++) read(u[i]);
	int j=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add(a[i],root[1]);
		for(;u[j]==i;cout<<get(root[1],j)<<endl,j++);
	} 
	return 0;
}

然后是堆

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200002;
int n,m,a[N],u[N];
priority_queue<int> h1;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > h2;

void read(int &x){
	char ch=getchar();x=0;int w=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') w=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	x*=w;
}

int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	freopen("1.out","w",stdout);
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++) read(u[i]);
	int j=1;h1.push(-2e9-1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if (a[i]<h1.top()) h2.push(h1.top()),h1.pop(),h1.push(a[i]);
		 else h2.push(a[i]);
		for(;u[j]==i;j++){
			int x=h2.top();
			cout<<x<<endl;
			h1.push(x);h2.pop();
		}
	}
	return 0;
}