【Luogu】 P8256 [NOI Online 2022 入门组] 字符串

文章描述了一种使用动态规划方法来解决字符串操作题目的方法。通过建立状态转移方程,对给定的操作串和目标串进行分析,计算在限定操作次数内能否将操作串转换为目标串。在处理过程中,区分了从前往后删除字符、从后往前删除字符以及不删除字符的情况,最终得出答案。特别地,对于结果的判断,还需考虑操作后的串长度是否等于目标串长度。

题目描述

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题目解法

这道题一眼是个 d p dp dp
看到数据范围 n < = 400 n<=400 n<=400,会有 2 2 2 个思路,要么是从前往后递推 d p dp dp,要么是区间 d p dp dp
我们发现这道题和区间 d p dp dp 毫无关系,于是果断递推 d p dp dp

我们把字符串 s s s 叫做操作串,字符串 t t t 叫做目标串
我们令 d p [ i ] [ j ] [ k ] dp[i][j][k] dp[i][j][k] 表示到操作串第 i i i 位,当前剩下的字符中前 j j j 个和后 k k k 个需在之后的操作中删掉
注意,一定是之后的操作中,之前的操作删去的字符默认已经删去了
显然,之后的操作一定不会删掉中间的点,而不删两边的点,所以这个 d p dp dp 方程看似是正确的

考虑转移
d i g dig dig 为现在 R R R 串的长度
如果 s i = 0 或 1 s_i=0或1 si=01
d p [ i ] [ j ] [ k ] + = d p [ i − 1 ] [ j ] [ k − 1 ] ( k > = 1 ) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1](k>=1) dp[i][j][k]+=

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