hdu 5261 蜀道难 (单调队列）@

最新推荐文章于 2020-12-07 11:44:58 发布

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本文介绍了一个算法问题，即在给定的圆周上找到两座距离最远的山峰。通过将圆周转化为直线，并利用单调队列来解决该问题，确保了计算效率。

度度熊最近去四川游玩了一趟，在西南边，它发现了一个神奇的地方，那里有数不清的山，山脚的路组成了一个完美的圆，而山均匀的坐落在这个圆上。“此乃造物者之无尽藏也”，它大发诗情的感慨道。

山高皆不一，度度熊现在很想知道，距离最远的两座山顶是哪两座山。由于山顶不能直接到达，从一座山顶到另一座山顶的唯一方法是，先下山，沿着山脚的圆走到另一个山脚，再上山。当然，在山脚可以选择任意方向行走。

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。

每组数据的第一行包含两个整数N(2≤N≤100000)N(2≤N≤100000) 和R(1≤R≤109)R(1≤R≤109)，表示山的个数和圆的半径。注意这里圆的半径不是R，而是NR/2PI (PI=3.1415926…) 。

接着的一行包括N个整数Hi(1≤Hi<=109)Hi(1≤Hi<=109)，表示山峰的高度。

Output

对第i组数据，输出

Case #i:

然后输出两座山峰的ID (从1开始)，如果有多组答案，输出字典序最小的一对。

Sample Input

2
3 1
1 1 1
5 2
1 10 1 10 10

Sample Output

Case #1:
1 2
Case #2:
2 4

给一个圆，圆周上面均匀的分散着一些点，每一个点有一个高度，两个点之间的距离是两个点的高度和加上圆周上两点间的劣弧，求距离最大的两个点；

解：单调队列，将圆变成直线，然后以小于等于半径为条件，向队列中增删元素

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6+100;
const int mod = 1e9+7;

int n, m,  id1, id2;
LL ans, r, a[N], deq[N];;
void update(LL x,LL y)
{
    LL tmp=a[x]+a[y]+(y-x)*r;
    x=x%(n-m), y=y%(n-m);
    if(x>y) swap(x, y);
    if(tmp>ans)
        ans=tmp, id1=x, id2=y;
    else if(tmp==ans&&(x<id1||(x==id1&&y<id2)))
        ans=tmp, id1=x, id2=y;
    return ;
}

void solve()
{
    LL s=0, t=1;
    deq[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        while(s<t&&i-deq[s]>m) s++;
        update(deq[s],i);
        while(s<t&&(a[deq[t-1]]+(i-deq[t-1])*r<a[i])) t--;
        deq[t++]=i;
    }
    return ;
}

int main()
{
    int t, ncase=1;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &r);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld", &a[i]);
        m=n/2;
        for(int i=0;i<m;i++) a[i+n]=a[i];
        n+=m;
        ans=0;
        solve();
        printf("Case #%d:\n", ncase++);
        printf("%d %d\n",id1+1, id2+1);
    }
    return 0;
}