hdu5261

蜀道难

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Problem Description

度度熊最近去四川游玩了一趟，在西南边，它发现了一个神奇的地方，那里有数不清的山，山脚的路组成了一个完美的圆，而山均匀的坐落在这个圆上。“此乃造物者之无尽藏也”，它大发诗情的感慨道。

山高皆不一，度度熊现在很想知道，距离最远的两座山顶是哪两座山。由于山顶不能直接到达，从一座山顶到另一座山顶的唯一方法是，先下山，沿着山脚的圆走到另一个山脚，再上山。当然，在山脚可以选择任意方向行走。

 

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 N(2≤N≤100000) 和 R(1≤R≤109) ，表示山的个数和圆的半径。注意这里圆的半径不是R，而是NR/2PI (PI=3.1415926…) 。

接着的一行包括N个整数 Hi(1≤Hi<=109) ，表示山峰的高度。

 

Output

对第i组数据，输出

Case #i:

然后输出两座山峰的ID (从1开始)，如果有多组答案，输出字典序最小的一对。

 

Sample Input

  

   2
3 1
1 1 1
5 2
1 10 1 10 10
  

 

Sample Output

  

   Case #1:
1 2
Case #2:
2 4
  

 

思路：相当于求h[j]+h[i]+(j-i)*r (i<j，j-i<=n/2)，由于是圆圈的我们把数组扩增成原来的两倍，然后我们用一个长度为n/2的队列维护，队列头部存放离当前点距离最远的点，并用另一个队列存放最远点的 高度-位置*半径， 队列头部最远且下标最小，后面的距离点未必比头部小但下标比较大

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 
#include<cstdio>
#include<cstring>

#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<deque>
using namespace std;

#define LL long long
#define ULL unsigned long long
const int maxn = 100005;
int num[maxn*2];
deque<int> Q;
deque<LL> QS;
int n,r,ti=1,t;
int main(void){
	scanf("%d",&t);
	LL ans;
	int ax,ay;
	int tx,ty;
	while(t--){
		ans = 0;
		printf("Case #%d:\n",ti++);
		scanf("%d%d",&n,&r);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&num[i]),num[i+n]=num[i];
		while(!Q.empty()) Q.pop_back(),QS.pop_back();
		for(int i=1;i<=2*n;i++){
			while(!Q.empty()&&(i-Q.front())*2>n)  //使长度保持n/2 
				Q.pop_front(),QS.pop_front();
			if(!Q.empty()&&(i-Q.front())*2<=n&&1LL*num[i]+1LL*r*i+QS.front()>=ans){
				tx = Q.front();
				ty = i;
				if(tx>n) tx-=n;
				if(ty>n) ty-=n;
				if(tx>ty) tx=tx^ty,ty=tx^ty,tx=tx^ty;
				if(1LL*num[i]+1LL*r*i+QS.front()>ans)
					ax = tx,ay=ty,ans = 1LL*num[i]+1LL*r*i+QS.front();
				
				else if(tx<ax||(tx==ax&&ty<ay)) ax=tx,ay=ty;
			}
			LL now = num[i]-1LL*r*i;
			while(!Q.empty()&&now>QS.back())  //使末尾肯定是下标最大的，除去比当前点下标小且距离没当前点远的点 
				Q.pop_back(),QS.pop_back();
			Q.push_back(i);
			QS.push_back(now);
		}
		printf("%d %d\n",ax,ay);
	}
	
	return 0;
}